Questão de Probabilidade

por Tsuki Mikan Seg Ago 09 2021, 00:19

Márcio e Mirana estão brincando de um jogo em que cada um deles precisa escolher três dígitos aleatoriamente de 0 a 9.
Sabendo que a escolha de um número não afeta a escolha de outro, qual a probabilidade de Mirana escolher todos os dígitos diferentes?

A

.
B

.
C

.
D

.
E

por Raphael Bianco Seg Ago 09 2021, 15:07

Espaços amostrais das escolhas: 1° [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
2° [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
3° [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

Casos favoráveis: escolher três números distintos, por exemplo, 2,5,7.

Dessa forma, na 1° escolha tem-se 10 opções de escolha: 10/10
Já na segunda escolha para serem distintos retira-se o número escolhido anteriormente, portanto: 9/10
E na terceira retira-se os dois números já escolhidos: 8/10

Dessa maneira, 10/10 . 9/10 . 8/10 = 720/1000