Efeito Joule

. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) Com o intuito de homenagear o célebre cientista, um eletricista elabora um inusitado aquecedor conforme mostra a figura abaixo. Esse aquecedor será submetido a uma tensão elétrica de 120V, entre seus terminais A e B, e será utilizado, totalmente imerso, para aquecer a água que enche completamente um aquário de dimensões 30 cm x 50 cm x 80 cm. Desprezando qualquer tipo de perda, supondo constante a potência do aquecedor e considerando que a distribuição de calor para a água se dê de maneira uniforme, determine após quantas horas de funcionamento, aproximadamente, ele será capaz de provocar uma variação de temperatura de 36 Fº na água desse aquário.


Adote: 
Pressão atmosférica = 1atm 
Densidade da água  = 1g / cm³
Calor específico da água = 1 cal . g. ºC
1 cal = 4,2 J
Cada resistor = 1 Ohm
a) 1,88 
b) 2,00 
c) 2,33 
d) 4,00 



GAB: C


Podem me ajudar com a resolução da questão? Não consegui encontrar o gabarito.

Obrigado!

Para que a corrente passe por um resistor, seus dois terminais devem estar conectados à uma diferença de potencial.
Vamos analisar quais devem ser levados em consideração no cálculo da resistência equivalente:

Há 12 resistores de 1 Ω em série, totalizando 12 Ω de resistência equivalente.

Calculando a potência dissipada pelo circuito:

V = R*i
120 V = 12 Ω * i
i = 10 A

P = V*i
P = 120*10
P = 1200 W

Queremos elevar a temperatura da água em 36ºF.
Lembre-se que para cada 100ºC de variação de temperatura há uma variação de 180ºF.

180/100 = ∆F/∆C
180/100 = 36/∆C
∆C = 20ºC

Calculamos a potência do sistema em W(J/s), por isso deve-se utilizar o calor específico em J/gºC, nesse caso, ou a potência em cal/s para o calor específico em cal/gºC.

1 cal = 4,2 J
1 cal/gºC = 4,2 J/gºC

Agora, deve-se achar a massa da água para que se calcule a quantidade de energia necessária para elevar sua temperatura:

Volume de água = 30*50*80 = 120*10³ cm³
d = m/v
(1 g/cm³) = m/(120*10³ cm³)
m = 120*10³ g

c = Q/m*∆T
(4,2 J/gºC) = Q/(120*10³ g * 20 ºC)
Q = 1,008*10⁷ J

Por fim, calcula-se o tempo com base na quantidade de energia encontrada e a potência do circuito:
P = Q/t
(1200 J/s) = (1,008*10⁷ J)/t
t = 8400 s

(3600 s)/(1 h) = (8400 s)/x
x = 2,33 h (C)

Pedro Flávio

Parece que você conhece o gabarito.
Logo, deveria tê-lo informado(Regra XI do fórum)

Elcioschin escreveu:Pedro Flávio

Parece que você conhece o gabarito.
Logo, deveria tê-lo informado(Regra XI do fórum)

Perdão, mestre. 
Estava com pressa e acabei esquecendo. Já irei editar o post, obrigado!

Renan Almeida escreveu:Para que a corrente passe por um resistor, seus dois terminais devem estar conectados à uma diferença de potencial.
Vamos analisar quais devem ser levados em consideração no cálculo da resistência equivalente:

Há 12 resistores de 1 Ω em série, totalizando 12 Ω de resistência equivalente.

Calculando a potência dissipada pelo circuito:

V = R*i
120 V = 12 Ω * i
i = 10 A

P = V*i
P = 120*10
P = 1200 W

Queremos elevar a temperatura da água em 36ºF.
Lembre-se que para cada 100ºC de variação de temperatura há uma variação de 180ºF.

180/100 = ∆F/∆C
180/100 = 36/∆C
∆C = 20ºC

Calculamos a potência do sistema em W(J/s), por isso deve-se utilizar o calor específico em J/gºC, nesse caso, ou a potência em cal/s para o calor específico em cal/gºC.

1 cal = 4,2 J
1 cal/gºC = 4,2 J/gºC

Agora, deve-se achar a massa da água para que se calcule a quantidade de energia necessária para elevar sua temperatura:

Volume de água = 30*50*80 = 120*10³ cm³
d = m/v
(1 g/cm³) = m/(120*10³ cm³)
m = 120*10³ g

c = Q/m*∆T
(4,2 J/gºC) = Q/(120*10³ g * 20 ºC)
Q = 1,008*10⁷ J

Por fim, calcula-se o tempo com base na quantidade de energia encontrada e a potência do circuito:
P = Q/t
(1200 J/s) = (1,008*10⁷ J)/t
t = 8400 s

(3600 s)/(1 h) = (8400 s)/x
x = 2,33 h (C)

Muito obrigado, amigo. Ótima explicação, tirou todas as minha dúvidas!

Se garantem!