Polinômios
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Polinômios
por Fëanor Qui 20 maio 2021, 11:30
Considere um polinômio f(x) com coeficientes reais satisfazendo f(g(x)) = g(f(x)) para todo polinômio g(x) com coeficientes reais. Determine todos os
polinômios f(x) cumprindo tais condições, [latex]x\in \mathbb{R}[/latex].
polinômios f(x) cumprindo tais condições, [latex]x\in \mathbb{R}[/latex].
Última edição por Fëanor em Sex 21 maio 2021, 14:53, editado 1 vez(es)
Fëanor- Iniciante
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Re: Polinômios
por SilverBladeII Sex 21 maio 2021, 01:05
Paa um c real qualquer, seja g_c o polinomio constante e igual a c. portanto
f(g_c(x))=g_c(f(x))
f(c)=c, para todo c real, portanto f é a identidade
f(g_c(x))=g_c(f(x))
f(c)=c, para todo c real, portanto f é a identidade
SilverBladeII- Matador
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