Circulo de Apolônius
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Circulo de Apolônius
por Perceval Qui Abr 22 2021, 15:40
(Círculo de Apolônius) Seja k um número real positivo, k≠1. Mostre que o lugar geométrico dos pontos P do plano tais que PA:PB=k é uma circunferência cujo centro pertence à reta AB.
Perceval- Recebeu o sabre de luz
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Re: Circulo de Apolônius
por Elcioschin Qui Abr 22 2021, 17:31
A(xA, yA) ---> B(xB, yB) ---> P(x, y)
PA² = (x - xA)² + (y - yA)² ---> I
PB² = (x - xB)² + (y - yB)² ---> II
PA/PB = k ---> PA²/PB² = k² ---> PA² = k².PB² ---> III
I e II em III ---> Desenvolva
PA² = (x - xA)² + (y - yA)² ---> I
PB² = (x - xB)² + (y - yB)² ---> II
PA/PB = k ---> PA²/PB² = k² ---> PA² = k².PB² ---> III
I e II em III ---> Desenvolva
Elcioschin- Grande Mestre
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