Problema de frações (O Kuadro) Não entendi a resolução

Enunciado : Um ônibus transporta 31 estudantes, paulistas e mineiros. Entre os paulistas, 2/5 são homens e, entre os mineiros, 3/7 são mulheres. Entre todos os estudantes quantas são as mulheres?

Resolução :

Se 3/7 dos mineiros são mulheres então 4/7 serão homens. Dos paulistas, de forma análoga, 2/5 são homens então 3/5 são mulheres. 

Vamos adotar a seguinte nomenclatura: 

M_G= Número de Mineiros; H: Número de Homens; M= Número de Mulheres; P= Número de Paulistas;
De acordo o enunciado podemos adotar que M + H = 31 → H = 31 - M
MG + P = 31
Do enunciado temos que : P = 2H/5 + 3M/5  e MG = 4H/7 + 3M/7

Se MG + P = 31 :
2H/5 + 3M/5 + 4H/7 + 3M/7 = 31

Repare que o MMC (5,7) = 35. Logo, podemos multiplicar ambos os lados da equação por 35.

(2H/5 + 3M/5 + 4H/7 + 3M/7) . 35 = 31 . 35
14M + 15M + 20H + 21M = 1085
36M + 34 H = 1085
36M + 34(31 - M) = 1085
M = 15,5

Mas repare que também poderíamos fazer:

H = 31 - M = 31 - 15,5 = 15,5

Logo, poderíamos qualquer um dos valores, 15 ou 16 para mulheres. A alternativa que se encaixa nos itens é M = 15


Bem, o minha dúvida é essa : por que que se coloca 2/5 do total de homens (H) entre os paulistas se a própria questão diz que na verdade são 2/5 do total de paulistas (P) que são homens ? Não são duas coisas diferentes ? Porque pra mim essa resolução tratou duas variáveis diferentes como se fossem iguais sem justificar o porquê. Eu fiquei perdido nessa.

Agradeço desde já.

https://pir2.forumeiros.com/t68423-equacao-que-envolve-um-sistema-linear

a questão JÁ existe no fórum (link acima). Se vc tem dúvidas nela, as exponha lá.
Além do que você não citou a questão completa: omitiu as alternativas.