derivadas

por Jorge Marcelo Da Costa Dom 14 Mar 2021, 16:26

se a reta tangente a y=f(x) em (4,3) passar pelo ponto (0,2), encontre f(4) e f'(4)

por **Renan Almeida** Dom 14 Mar 2021, 16:30

b = 2
4a + b = 3
a = 1/4
f(4) = 3
f'(4) = 1/4 (coeficiente angular da reta).

por Jorge Marcelo Da Costa Dom 14 Mar 2021, 16:39

ola, voce consegue resolver pela definicao de limite e derivada ao inves de equacao do 1 grau? E importante para desenvolver o calculo da questao que eu postei antes. A derivada eu achei pela definicao, nao consegui achar a formula para a f(4) sem tomar a definicao de funcao do 1 grau.
[latex]\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x1)-f(x2)}{x1-x2}[/latex]

Código:: [latex]\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{3-2}{4-0}=1/4[/latex]

por **Renan Almeida** Seg 15 Mar 2021, 10:00

Usando essa fórmula, você calculou a inclinação da reta, que é o próprio coeficiente angular dela. Com relação a f(4), o próprio exercício já te deu o par ordenado (4, 3), então f(4) = 3. Você também poderia achar a equação da reta, como eu fiz, e achar f(4) por meio dela.
Acredito que o exercício devesse ter dado a lei da função que a reta tangencia para utilizar limite e derivada, mas como a inclinação da reta tangente é a própria derivada, dá pra calcular isso direto.

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