sistema massa mola

A figura mostra a vista aérea de um sistema constituído de duas esferas puntiformes idênticas, que são ligadas por uma mola ideal cujo comprimento natural é L, que se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal onde o atrito é desprezível. Em algum momento, cada uma delas é impulsionada e adquire as velocidades mostradas na figura, sendo que a energia cinética de cada uma é igual a E. Se a deformação máxima experimentada pela mola é x, determinar a constante elástica da mola.



Não tenho gabarito. Tentei resolver usando massa reduzida e conservação de energia e cheguei a K=E/x^2, me parece simples demais kkk

Acho que o problema é mais complexo. Vou começar: