unidades
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por haydenchars Dom 24 Jan 2021, 21:11
(FGV 2010) Sejam x e y a soma e o produto, respectivamente, dos dígitos de um número natural. Por exemplo, se o número é 142, então x = 7 e y = 8. Sabendo-se que N é um número natural de dois dígitos tal que N = x + y, o dígito da unidade de N é:
na resolução desse problema, vai aparecer um 10a e eu gostaria de saber de onde veio esse 10 que até agora nao entendi
na resolução desse problema, vai aparecer um 10a e eu gostaria de saber de onde veio esse 10 que até agora nao entendi
haydenchars- Iniciante
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Re: unidades
por Elcioschin Dom 24 Jan 2021, 21:30
Você deveria ter postado a resolução que vc possui!
ab10 = 10.a + b
Ex.: 57 = 5.10 + 7
ab10 = 10.a + b
Ex.: 57 = 5.10 + 7
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: unidades
por matheusG408 Dom 24 Jan 2021, 22:29
N = ab
x = (a + b)
y = (a * b)
se, N = x + y, logo:
N = (a + b) + (a * b)
ab = (a + b) + (a * b)
ab pode ser escrito como sendo: (10 * a) + b
EX:
57 = (5 * 10) + 7
28 = (2 * 10) + 8
Isso vale para outros números maiores também, ex:
4379 = (4 * 1000) + 379
4379 = (4 * 1000) + (3 * 100) + (7 * 10) + 9
4000 + 300 + 70 + 9
ab = (10 * a) + b
ab = (a + b) + (a * b)
(a + b) + (a * b) = (10 * a) + b
(a * b) = 9a
(a * b) / a = 9
b = 9
Temos que: ab = (a + b) + (a * b), sabendo que b = 9:
ab = 9 + a + 9a
ab = 10a + 9
logo, ab pode ser qualquer número com 2 digitos terminados com 9, ou seja:
19 ---> (9 + 1) + (9 * 1)
29 ---> (9 + 2) + (9 * 2)
39 ---> (9 + 3) + (9 * 3)
49 ---> (9 + 4) + (9 * 4)
59 ---> (9 + 5) + (9 * 5)
69 ---> (9 + 6) + (9 * 6)
79 ---> (9 + 7) + (9 * 7)
89 ---> (9 +
+ (9 *
99 ---> (9 + 9) + (9 * 9)
x = (a + b)
y = (a * b)
se, N = x + y, logo:
N = (a + b) + (a * b)
ab = (a + b) + (a * b)
ab pode ser escrito como sendo: (10 * a) + b
EX:
57 = (5 * 10) + 7
28 = (2 * 10) + 8
Isso vale para outros números maiores também, ex:
4379 = (4 * 1000) + 379
4379 = (4 * 1000) + (3 * 100) + (7 * 10) + 9
4000 + 300 + 70 + 9
ab = (10 * a) + b
ab = (a + b) + (a * b)
(a + b) + (a * b) = (10 * a) + b
(a * b) = 9a
(a * b) / a = 9
b = 9
Temos que: ab = (a + b) + (a * b), sabendo que b = 9:
ab = 9 + a + 9a
ab = 10a + 9
logo, ab pode ser qualquer número com 2 digitos terminados com 9, ou seja:
19 ---> (9 + 1) + (9 * 1)
29 ---> (9 + 2) + (9 * 2)
39 ---> (9 + 3) + (9 * 3)
49 ---> (9 + 4) + (9 * 4)
59 ---> (9 + 5) + (9 * 5)
69 ---> (9 + 6) + (9 * 6)
79 ---> (9 + 7) + (9 * 7)
89 ---> (9 +
+ (9 * 99 ---> (9 + 9) + (9 * 9)
matheusG408- Iniciante
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Carolzita Lisboa- Mestre Jedi
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