Função Tangente - Trigonometria

Boa tarde amigos e amigas do fórum!

Queria saber quem poderia me ajudar com essa teoria a respeito da Função Tangente. Eu tô com dificuldade em entender:
1- o ciclo trigonométrico dela
2- o domínio dela
3- a condição de existência dela

Apenas isso. Pois eu pesquiso na internet, e sempre acho diversas explicações, com exemplos diferentes... e isso me enrola bastante kkkk.
Quem puder me ajudar, agradeço desde já

1) O que se refere quando diz ciclo triognométrico?


2) Domínio é o conjunto de valores aos quais a função existe, ou seja, onde a função tangente possui valor real. O dominio da tangente é todos os reais menos os ângulos do tipo , onde k é inteiro. O motivo é que quando o ângulo assume estes valores o cosseno é nulo, e: 



Chegando numa indeterminação do tipo 1/0.


3) A condição de existência é justamente o domínio da função.

Ahh entendi.
Eu quis dizer, com relação ao número 1, como é o ciclo trigonométrico dela. Pq, como tangente = seno/cosseno... eu vi os círculos trigonométricos dos senos e cossenos, mas queria confirmar como ele é.

Ahh okok, com relação ao número 3, é que eu vi outro tipo de condição de existência, ai achei esquisito. Pq eu aprendi q o domínio é justamente essa condição.

Veja se respondo:

A tangente nada mais é que uma reta tangente ao círculo trigonométrico e paralela ao eixo das ordenadas (y).

Para determinar o valor da tangente, traçamos uma reta que passe pela origem e que corte o ponto que representa determinado ângulo. Ao prologarmos esta reta observaremos que ela corta em algum ponto da reta da função tangente.

Veja que a abscissa é constante igual a 1 e o que determina a tangente é a ordenada, ou seja, a altura em relação a origem. 

Os quadrantes 1 e 3, ao prologarmos a reta, vemos que a ordenada é positiva, logo, a tangente é positiva.

Nos quadrantes 2 e 4, ao prolongarmos observamos que a tangente corta pontos de ordenada negativa, assim, obtemos uma tangente negativa.



Se sua dúvida for quanto a resolução de equações,darei um exemplo:


Para resolver este tipo de equação é necessário utilizar o "menor" ângulo o qual a tangente é este valor. Que neste exemplo é 30º ou , e somar a um valor , pois a tangente se repete a cada 180 graus ou pi radiano.

Teremos como resposta:



Posso dar mais exemplos, caso haja necessidade. 

Se sua dúvida for qualquer outra avise.

Muito obrigado Eduardo!
Vc me ajudou bastante nesse tópico. Acho meio confuso ainda esse assunto de funções trigonométricas. E eu pesquisei na internet, então vieram vários sites com diferentes explicações e exemplos distintos. Ai eu travei e fiquei com essa dúvida.
Obg de vdd!
Abraços!

Se garantem!