Eletrodinâmica ( Associação de resistores )

por czarjulio Qui 19 Nov 2020, 17:02

(Cesgranrio-RJ) No circuito representado, a resistência do amperímetro é desprezível e a diferença de potencial entre os terminais da bateria é 12 V. A resistência máxima do reostato é de 6,0 Ω. Quando o contato móvel encosta em M (reostato fora do circuito), o amperímetro indica 1,0 A. A potência dissipada no resistor é, então, PM . Quando o contato móvel encosta em N (reostato todo no circuito), a potência dissipada no resistor é PN . Calcule PM/PN.

Eletrodinâmica ( Associação de resistores ) +W7ceNA3gl5R6Qc27RhA7bHxnJCoeUw6pP2WUQTCAgEDAcBQTaGM1fCUoGAQEAgYLAICLIx2KkThgsEBAICAcNBQJCN4cyVsFQgIBAQCBgsAoJsDHbqhOECAYGAQMBwEBBkYzhzJSwVCAgEBAIGi4AgG4OdOmG4QEAgIBAwHAQE2RjOXAlLBQICAYGAwSIgyMZgp04YLhAQCAgEDAcBQTaGM1fCUoGAQEAgYLAICLIx2KkThgsEBAICAcNBQJCN4cyVsFQgIBAQCBgsAoJsDHbqhOECAYGAQMBwEBBkYzhzJSwVCAgEBAIGi4AgG4OdOmG4QEAgIBAwHAT+D8FLNjl0nrAMAAAAAElFTkSuQmCC

R:9/4
Se puderem explicar com clareza, ficarei muito grato ! Desde já agradeço o espaço para compartilhar a dúvida.

por **Elcioschin** Qui 19 Nov 2020, 17:12

Reostato em M ---> única resistência no circuito é do resistor: R

E = R.i ---> 12 = R.1 ---> R = 12 Ω

P_M = R.i² ---> P_M =12.1² ---> P_M = 12 W

Reostato em N:

E = (R + 6).i' ---> 12 = (12 + 6).i' --> i' = 2/3 A

P_N = R.i'² ---> P_N = 12.(2/3)² ---> P_N = 16/3 W

P_M/P_N = 12/(16/3) ---> P_M/P_N = 9/4

por **Giovana Martins** Qui 19 Nov 2020, 17:21

Quando o reostato está fora do circuito, o resistor fica então submetido a uma DDP de 12 V, isto é, ele "consome" toda a DDP fornecida pela bateria, logo, a potência dissipada nele corresponde a:

PM = i x U = 1,0 x 12 = 12 W

A resistência do resistor pode ser dada por:

U = R x i → 12 = R x 1,0 → R = 12 Ω

Com o reostato na condição de constituinte do circuito, parte da DDP fornecida pela bateria é "consumida" pelo reostato enquanto a outra parte é "consumida" pelo resistor. Nesta condição, o conjunto reostato-resistor está em série, logo, Req = 12 + 6 = 18 Ω. A corrente do circuito equivalente é dada por:

Peq = U² / Req = (12)² / 18 = 8 W (potência dissipada total, resistor + reostato)

Corrente do circuito equivalente:

Peq = i x U → 8 = i x 12 → i = 2 / 3 A

Essa corrente passa tanto pelo reostato quanto pelo resistor já que eles estão em série. Logo:

PN = R x i² = 12 x (2 / 3)² = 16 / 3 W (potência dissipada apenas no resistor)

PM / PN = (12) / (16 / 3) = 9 / 4 W

Vou fazer algumas edições no texto. Vou apenas entrar pelo PC.

por **Giovana Martins** Qui 19 Nov 2020, 17:25

Pronto. Já editei.

Postei apenas porque eu já tinha digitado todo o texto.

por czarjulio Sex 20 Nov 2020, 11:17

Giovana Martins escreveu:
Quando o reostato está fora do circuito, o resistor fica então submetido a uma DDP de 12 V, isto é, ele "consome" toda a DDP fornecida pela bateria, logo, a potência dissipada nele corresponde a:

PM = i x U = 1,0 x 12 = 12 W

A resistência do resistor pode ser dada por:

U = R x i → 12 = R x 1,0 → R = 12 Ω

Com o reostato na condição de constituinte do circuito, parte da DDP fornecida pela bateria é "consumida" pelo reostato enquanto a outra parte é "consumida" pelo resistor. Nesta condição, o conjunto reostato-resistor está em série, logo, Req = 12 + 6 = 18 Ω. A corrente do circuito equivalente é dada por:

Peq = U² / Req = (12)² / 18 = 8 W (potência dissipada total, resistor + reostato)

Corrente do circuito equivalente:

Peq = i x U → 8 = i x 12 → i = 2 / 3 A

Essa corrente passa tanto pelo reostato quanto pelo resistor já que eles estão em série. Logo:

PN = R x i² = 12 x (2 / 3)² = 16 / 3 W (potência dissipada apenas no resistor)

PM / PN = (12) / (16 / 3) = 9 / 4 W

Vou fazer algumas edições no texto. Vou apenas entrar pelo PC.

A sua explicação, assim como a do Elcio, foram bem claras. Mas, o que não visualizei ainda foi a potência dissipada em N. Por que calculou a potência no resistor (12 ohm) e não no reostato ? Tendo em vista que no primeiro momento, no ponto M, não passa corrente pelo reostato, o que implica que já poderíamos calcular a potência do resistor, e ai no ponto N, deveríamos calcular a potddissipada do reostato. Onde está o meu equívoco ?

por **Giovana Martins** Sex 20 Nov 2020, 11:23

Restou alguma dúvida, Júlio? Eu vi que você citou a minha resposta mas não indicou nada.

por czarjulio Sex 20 Nov 2020, 11:27

Giovana Martins escreveu:Restou alguma dúvida, Júlio? Eu vi que você citou a minha resposta mas não indicou nada.

Eu estava editando a dúvida. Havia ocorrido um probleminha com o not

por **Giovana Martins** Sex 20 Nov 2020, 11:29

Entendi. Se houver dúvidas é só postar.

por **Elcioschin** Sex 20 Nov 2020, 12:26

czarjulio

Basta ler o enunciado com atenção:

A potência dissipada no resistor é, então, PM . Quando o contato móvel encosta em N (reostato todo no circuito), a potência dissipada no resistor é PN.

por czarjulio Sex 20 Nov 2020, 12:41

Elcioschin escreveu:czarjulio

Basta ler o enunciado com atenção:

A potência dissipada no resistor é, então, PM . Quando o contato móvel encosta em N (reostato todo no circuito), a potência dissipada no resistor é PN.

Então o reostato não dissipa potência, é isso Elcio ?