Gráfico de uma Função
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Gráfico de uma Função
Analisando o gráfico da função f da figura, percebe-se que, nos intervalos [–5, –2] e [–1, 2] de seu domínio, ela é,
respectivamente,
a) crescente e crescente.
b) crescente e decrescente.
c) decrescente e crescente.
d) decrescente e decrescente.
GABARITO: b
Para determinar uma função crescente ou decrescente, devo sempre olhar o gráfico em relação ao eixo das ordenadas, certo?
respectivamente,
a) crescente e crescente.
b) crescente e decrescente.
c) decrescente e crescente.
d) decrescente e decrescente.
GABARITO: b
Para determinar uma função crescente ou decrescente, devo sempre olhar o gráfico em relação ao eixo das ordenadas, certo?
MatheusHenRyque- Jedi
- Mensagens : 269
Data de inscrição : 30/06/2017
Idade : 26
Localização : Campina Grande, Paraíba e Brasil
Re: Gráfico de uma Função
Olá, espero que eu possa ajudar;
No caso dessa questão, sim! Observe novamente o enunciado: "nos intervalos [–5, –2] e [–1, 2] de seu domínio", ou seja, os valores referentes ao eixo x, ele poderia ter dito imagem, aí teríamos que olhar o eixo y, é sempre bom observar a que conjunto pertence os intervalos dados pela questão.MatheusHenRyque escreveu:Para determinar uma função crescente ou decrescente, devo sempre olhar o gráfico em relação ao eixo das ordenadas, certo?
mao_sun- Padawan
- Mensagens : 59
Data de inscrição : 29/09/2019
Idade : 21
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
MatheusHenRyque e Sam+uel gostam desta mensagem
Re: Gráfico de uma Função
Olá,
Vamos começar relembrando um pouco sobre os conceitos de função Crescente e Decrescente.
Uma função é CRESCENTE quando :
Os seus valores de y vão aumentando conforme os valores de x forem crescendo.
Uma função é DECRESCENTE quando :
Conforme os seus valores de x vão aumentando os seus y correspondentes tendem a diminuir.
Olhando o primeiro intervalo : [-5,-2]
Note que conforme nós caminhamos no eixo das abscissas em direção a x = -2 (partindo de x = -5) o gráfico da nossa função tende a subir/aproximar cada vez mais em relação ao eixo y (Isso pode ser verificado se a partir de um x qualquer entre -5 e -2 nós traçarmos uma reta até o gráfico e depois a projetarmos no eixo y. Para cada valor mais próximo de -2 mais ''pra cima'' o seu y correspondente estará em relação ao eixo das ordenadas)
Ou seja, quanto maiores forem os valores do domínio no intervalo [-5,-2] maiores serão os seus y correspondentes. Logo nesse intervalo a função é CRESCENTE.
Olhando o segundo intervalo : [-1,2]
Nesse caso o nosso ponto de partida será x = -1 e nós caminharemos no eixo das abcissas até x = 2. Observe que nós estamos saindo de valores negativos do domínio e chegando em valores positivos, portanto o nosso x tende a aumentar.
Porém observe que o gráfico da nossa função está se afastando do eixo das ordenadas conforme os valores do domínio vão crescendo, isso significa que quanto maiores os valores que x assumir menores serão os seus y correspondentes. Para elucidar essa questão vamos escolher dois valores de x aleatórios que estejam entre 0 e 2, sendo que um deles vai estar mais próximo do 0 enquanto e será chamado de A enquanto o outro estará mais próximo do 2 e será chamado de B.
Se partirmos dos pontos A e B e traçarmos duas retas que atinjam o gráfico da função e depois as projetarmos no eixo y será observado que :
ya > yb e xa < xb (Ou seja, valores maiores de x nos resultam em valores menores de y). Portanto nesse intervalo a função é DECRESCENTE.
Observação : ya > yb pois como nesse intervalo o gráfico da função está abaixo do eixo das ordenadas y irá assumir valores negativos. E sabendo que o ponto de cruzamento dos eixos coordenados corresponde a origem (0,0) é tido que os valores de y que estão mais próximos de zero são maiores, logo como ya se encontra mais ''pra cima'' no eixo y ele é maior.
Vamos começar relembrando um pouco sobre os conceitos de função Crescente e Decrescente.
Uma função é CRESCENTE quando :
Os seus valores de y vão aumentando conforme os valores de x forem crescendo.
Uma função é DECRESCENTE quando :
Conforme os seus valores de x vão aumentando os seus y correspondentes tendem a diminuir.
Olhando o primeiro intervalo : [-5,-2]
Note que conforme nós caminhamos no eixo das abscissas em direção a x = -2 (partindo de x = -5) o gráfico da nossa função tende a subir/aproximar cada vez mais em relação ao eixo y (Isso pode ser verificado se a partir de um x qualquer entre -5 e -2 nós traçarmos uma reta até o gráfico e depois a projetarmos no eixo y. Para cada valor mais próximo de -2 mais ''pra cima'' o seu y correspondente estará em relação ao eixo das ordenadas)
Ou seja, quanto maiores forem os valores do domínio no intervalo [-5,-2] maiores serão os seus y correspondentes. Logo nesse intervalo a função é CRESCENTE.
Olhando o segundo intervalo : [-1,2]
Nesse caso o nosso ponto de partida será x = -1 e nós caminharemos no eixo das abcissas até x = 2. Observe que nós estamos saindo de valores negativos do domínio e chegando em valores positivos, portanto o nosso x tende a aumentar.
Porém observe que o gráfico da nossa função está se afastando do eixo das ordenadas conforme os valores do domínio vão crescendo, isso significa que quanto maiores os valores que x assumir menores serão os seus y correspondentes. Para elucidar essa questão vamos escolher dois valores de x aleatórios que estejam entre 0 e 2, sendo que um deles vai estar mais próximo do 0 enquanto e será chamado de A enquanto o outro estará mais próximo do 2 e será chamado de B.
Se partirmos dos pontos A e B e traçarmos duas retas que atinjam o gráfico da função e depois as projetarmos no eixo y será observado que :
ya > yb e xa < xb (Ou seja, valores maiores de x nos resultam em valores menores de y). Portanto nesse intervalo a função é DECRESCENTE.
Observação : ya > yb pois como nesse intervalo o gráfico da função está abaixo do eixo das ordenadas y irá assumir valores negativos. E sabendo que o ponto de cruzamento dos eixos coordenados corresponde a origem (0,0) é tido que os valores de y que estão mais próximos de zero são maiores, logo como ya se encontra mais ''pra cima'' no eixo y ele é maior.
Camponesa- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 02/11/2020
Idade : 23
MatheusHenRyque e Sam+uel gostam desta mensagem
Tópicos semelhantes
» Gráfico da função
» grafico da função
» Questão Função Afim Lei e Gráfico da Função.
» Função modular - relacionar função ao gráfico
» Função, Simetria e Gráfico da Função
» grafico da função
» Questão Função Afim Lei e Gráfico da Função.
» Função modular - relacionar função ao gráfico
» Função, Simetria e Gráfico da Função
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|