Exercício de Raios catódicos

Um feixe de elétrons (carga e e massa m) é gerado a partir do aquecimento do filamento de um tubo de
raios catódicos produzindo uma densidade volumétrica n de elétrons. Todos estes elétrons são acelerados pela
diferença de potencial Va como indicado na figura a seguir. Logo após a região de aceleração o feixe de elétrons entra numa região (de extensão Le) de campo elétrico constante E na direção y, sendo defletido até atingirem o
ponto A na tela do tubo.
a) Determine a densidade de corrente de elétrons gerada após a aceleração dos elétrons pela diferença de
potencial Va.
b) Determine o valor da distancia d na tela do tubo.

Obs: O L está presente mesmo na figura do exercício, apesar de não ser mencionado no enunciado.

Thiago,

suponho que o que se pede seja a deflexão d. É um exercício trabalhoso.

1) cada elétron é acelerado pela ddp e adquire uma velocidade , energia cinética essa provida pelo trabalho do campo em que existe essa ddp:



2) com essa velocidade entra no campo elétrico de extensão . Esse campo funciona como um campo gravitacional (de baixo para cima) e o elétron, mantendo constante a velocidade no eixo x faz um arco de parábola ganhando uma velocidade . O tempo em que ele permanece sob esse campo é dado por



durante esse tempo sua velocidade em y cresce de zero até:



Uma parte da deflexão d acontece dentro desse campo:



saindo do campo ele tem uma velocidade que forma com a horizontal o ângulo:



a partir desta última expressão pode-se calcular a deflexão d, substituindo-se os valores calculados.

Perdão, eu acabei que não coloquei o que se pedia, mas um dos itens era mesmo a distancia D.. Acabou que eu fique até tarde tentando e estava com muito sono e não percebi o equivoco. Ajudou-me bastante.. Vou modificar o texto, colocando o que foi pedido para se calcular. Se for possível resolver, ficaria muito grato.