(UFRN 2012) Os gráficos abaixo, vistos por um...

(Ufrn 2012) Os gráficos abaixo, vistos por um consumidor em uma revista especializada
em Mecânica, correspondem às distribuições de frequência de substituição de uma peça de
automóvel fornecida por dois fabricantes, em função do tempo. A curva contínua refere-se à
peça feita pelo fabricante A, enquanto a curva tracejada corresponde ao produto do fabricante
B.

A partir da leitura dos gráficos, o consumidor deve concluir que
a) as peças do fabricante A duram menos.
b) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto
do fabricante A varia menos.
c) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto
do fabricante B varia menos.
d) as peças do fabricante B duram menos.



Pessoal, não entendi porque o produto B tem uma taxa de variação maior do que o produto A. A curvatura do A, sendo maior, não implicaria em uma maior variação do produto correspondente? Na parte de tempo de duração, eu entendi que eles têm uma média com igual valor. O gabarito é a alternativa b).

Bom dia, 

Não sei se você já chegou a ter uma noção de limites/derivadas essa questão aborda um pouco isso, a taxa de variação de um gráfico é medida a partir das duas retas tangentes a dois pontos diferentes pertencentes ao gráfico,  ou seja uma função afim a reta tangente é o próprio gráfico, então, a taxa de variação ou também conhecido como coeficiente angular é medida através da tangente do ângulo dessa reta com a horizontal e sempre no sentido anti-horário. Dito isso, repara que o gráfico de A, em determinado intervalo se torna bem retilíneo, isto significa que nesse intervalo sua taxa de variação é constante, pois o ângulo não se altera, vale ressaltar que não importa pra gente se essa variação foi negativa ou positiva.

Espero ter ajudado, qualquer coisa comenta aqui.