Questão sobre movimento retilíneo uniforme

por hugocst Qua 07 Out 2020, 18:47

Sobre uma partícula de massa m=5kg inicialmente em repouso e na origem, passa a atuas uma força constante F= 10i + 5j que a desloca até o ponto dado pelas coordenadas cartesianas (4,2). Qual a velocidade final da partícula?

Alguém pode me mostrar como se resolve essa questão? Valeu!

por **Christian M. Martins** Qua 07 Out 2020, 18:54

W = Fd*cosθ = (10î + 5j)(4i + 2j)*1 = 40 + 10 = 50 J
W = (mvf²/2)/ - (mvi²/2) = (m/2)(vf² - vi²) -> vf² = 2W/m = 2*50/5 = 20 -> vf = √20 = 2√5 m/s

por PedroFagundes Qua 07 Out 2020, 19:26

Prezado Christian, boa noite.

Você enxerga uma maneira de resolver a partir da cinemática?

por **Christian M. Martins** Qua 07 Out 2020, 20:13

PedroFagundes escreveu:Prezado Christian, boa noite.

Você enxerga uma maneira de resolver a partir da cinemática?

F = ma -> a = F/m = (10î + 5j)*(1/5) = 2î m/s² + 1j m/s²
v² = v0² + 2ad -> v² = 2*(2î + 1j)*(4î + 2j) = (4î + 2j)*(4î + 2j) = 16 + 4 = 20 -> v = √20 = 2√5 m/s

por **Eduardo Rabelo** Qua 07 Out 2020, 20:16

Assim?

Calculando a Força Resultante na partícula:

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$ $Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

Deslocamento pecorrido:

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

Aceleração:

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

Torricelli:

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

Achei um valor diferente do encontrado pelo Christian, mas não vi erro. Se encontrarem avisem-me que eu edito.

Eduardo Rabelo

07.10.2020 20:15:24

por **Christian M. Martins** Qua 07 Out 2020, 20:41

Eduardo RabeloITA escreveu:Assim?

Calculando a Força Resultante na partícula:

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$ $Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

Deslocamento pecorrido:

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

Aceleração:

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

Torricelli:

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

$Questão sobre movimento retilíneo uniforme Gif$

Achei um valor diferente do encontrado pelo Christian, mas não vi erro. Se encontrarem avisem-me que eu edito.

Eduardo Rabelo

07.10.2020 20:15:24

Em ambas minhas respostas eu realizei o produto vetorial, e não o produto escalar dos vetores. O erro estava, portanto, nos meus cálculos. Já consertei ambos posts.

por **Elcioschin** Qua 07 Out 2020, 21:21

Um outro modo, calculando em cada eixo:

F_i = m.a_i ---> 10 = 5.a_i --> a_i = 2 m/s²

V_i² = 0² + 2.a_i.d_i ---> V_i² = 2.2.4 ---> V_i² = 16

F_j = m.a_j ---> 5 = 5.a_j --> a_j = 1 m/s²

V_j² = 0² + 2.a_j.d_j ---> V_j² = 2.1.2 ---> V_j² = 4

V² = V_i² + V_j² ---> V² = 16 + 4 ---> V = 2.√5 m/s