Escola Naval 1989

Na figura a seguir, os blocos A e B, inicialmente em repouso, possuem pesos iguais a 50 N e 100 N, respectivamente. O coeficiente de atrito entre o bloco B e o chão é 0,1. Sabendo-se que a força F tem módulo igual a 35 N e que o bloco B adquire energia cinética de 20 joules após percorrer 2,0 metros, o coeficiente de atrito entre o bloco A e o chão vale:
a) 0,2  b)0,1    c)0,15    d)0,25    e)0,30

O trabalho realizado pela Força F no deslocamento de 2m é: 
T=F.d=35.2=70J

Além disso, o bloco B adquiriu energia (cinética) de 20J; consequentemente, o bloco B adquiriu velocidade=
Ecb=(mb.vb^2)/2
vb^2=(20.2)/10
vb=2m/s

onde:
Ecb = energia cinética do bloco B
mb = massa do bloco B
vb = velocidade do bloco B

Consequentemente, o bloco A também adquiriu v=2m/s. Afinal, se B está "na frente" de A, em relação à força F e B atingiu 2m/s, então A necessariamente também deve ter atingido v=2 m/s;

Ademais, se A atingiu 2m/s, ele também adquiriu certa energia cinética=
Eca = (ma.va^2)/2
Eca = (5.2^2)/2 = 10J

onde:
Eca = energia cinética do bloco A
ma = massa do bloco A
va = velocidade do bloco A

Resumindo; a força F realizou Trabalho de 70J e, desses 70J, 20J foi usado para dar energia cinética ao B e 10J foi usado para dar energia cinética ao A. 70-20-10=40J

Ou seja, 40J foi perdido com o atrito.

|Fatb| = ub.Nb = 0,1.100 = 10N

TFatb = Fatb.d = (-10).2 = -20J

onde:
Fatb = força de atrito do bloco B
ub = coeficiente de atrito do bloco B
TFatb = trabalho da força de atrito do bloco B

Assim, se dos 40J dissipados pela força de atrito total do deslocamente, 20J foram dissipados por B, então A dissipou os outros 20J:


TFata = Fata.d
-20 = Fata.2
Fata = -10N

|Fata| = ua.Na
ua = |Fata|/Na = 10/50 = 0,2

onde:
Fata = força de atrito do bloco A
ua = coeficiente de atrito do bloco A
TFata = trabalho da força de atrito do bloco A

Gabarito: A

Muito obrigada!

Olá gente! Perdão me intrometer no tópico, mas fiz de uma forma diferente... e acabei achando o mesmo gabarito! Vcs acham necessário que eu mande aqui tbm? Abraços!

BatataLaranja, se você quiser compartilhar será de grande valia! 

Um outro modo de resolver.

Bom, vamos lá:

Eu fiz ela com base em um teorema que aprendi em um dos livros do Renato Brito! Ele é o Teorema da Energia Cinética, que apresenta a seguinte forma:
                                               ∑Tforças =  ∆Ecin
                        (O somatório do trabalho das forças atuantes deve ser igual à variação da energia cinética do sistema)
Então, desmembrando ela, fica dessa forma aqui:
                            Tnormal + Tpeso + Tf + Tfat = Ecin(f) - Ecin(i)
                0 + 0 + F.d + (Fat(a).d - Fat(b).d) =  (Ecin(a) + Ecin(b)) - (0 + 0)
                   35.2 + (μ(a).m.g.d - μ(b).m.g.d) = (m.(va)²/2 + m.(vb)²/2)
                      70 + (5.10.2.μ(a) - 0,1.10.10.2) = (5.2²/2 + 10.2²/2)
                                       70 + 100μ(a) - 20 = 10 + 20
                                            100μ(a) = 30 + 20 - 70
                                                 100μ(a) = -20
                                                   μ(a) = 0,2

Eu, no caso, tive que assumir que a gravidade no local valia 10m/s². Então, em tese, isso invalida minha resolução... e também tem que: o coeficiente é contrário ao movimento, logo, negativo. Porém, como ele quer somente o valor, coloquei em módulo! Espero que tenha ajudado!

BatataLaranja345 escreveu:Bom, vamos lá:

Eu fiz ela com base em um teorema que aprendi em um dos livros do Renato Brito! Ele é o Teorema da Energia Cinética, que apresenta a seguinte forma:
                                               ∑Tforças =  ∆Ecin
                        (O somatório do trabalho das forças atuantes deve ser igual à variação da energia cinética do sistema)
Então, desmembrando ela, fica dessa forma aqui:
                            Tnormal + Tpeso + Tf + Tfat = Ecin(f) - Ecin(i)
                0 + 0 + F.d + (Fat(a).d - Fat(b).d) =  (Ecin(a) + Ecin(b)) - (0 + 0)
                   35.2 + (μ(a).m.g.d - μ(b).m.g.d) = (m.(va)²/2 + m.(vb)²/2)
                      70 + (5.10.2.μ(a) - 0,1.10.10.2) = (5.2²/2 + 10.2²/2)
                                       70 + 100μ(a) - 20 = 10 + 20
                                            100μ(a) = 30 + 20 - 70
                                                 100μ(a) = -20
                                                   μ(a) = 0,2

Eu, no caso, tive que assumir que a gravidade no local valia 10m/s². Então, em tese, isso invalida minha resolução... e também tem que: o coeficiente é contrário ao movimento, logo, negativo. Porém, como ele quer somente o valor, coloquei em módulo! Espero que tenha ajudado!

Desculpe minha ignorância, mas porque você subtraiu o trabalho da forças de atrito de A e B?

Não é ignorância nenhuma!
É que eu aprendi, no livro do Renato, que, no caso desse sistema, a gente teria dois trabalhos de atrito, o de A e o outro de B.
Então vc subtrai eles, e ai vc acha o atrito resultante deles!

E mais uma coisa, q eu esqueci de mencionar!
Eu fiz usando a gravidade, coisa q a questão n deu... porém, vc tbm pode fazer esta questão utilizando a Conservação de Energia Mecânica, porém, vc teria q assumir q a gravidade vale 10m/s²... não sei se seria aceitável, porém, é uma possivel saída para caso ele tivesse dado a gravidade do sistema!

BatataLaranja345 escreveu:Bom, vamos lá:

Eu fiz ela com base em um teorema que aprendi em um dos livros do Renato Brito! Ele é o Teorema da Energia Cinética, que apresenta a seguinte forma:
                                               ∑Tforças =  ∆Ecin
                        (O somatório do trabalho das forças atuantes deve ser igual à variação da energia cinética do sistema)
Então, desmembrando ela, fica dessa forma aqui:
                            Tnormal + Tpeso + Tf + Tfat = Ecin(f) - Ecin(i)
                0 + 0 + F.d + (Fat(a).d - Fat(b).d) =  (Ecin(a) + Ecin(b)) - (0 + 0)
                   35.2 + (μ(a).m.g.d - μ(b).m.g.d) = (m.(va)²/2 + m.(vb)²/2)
                      70 + (5.10.2.μ(a) - 0,1.10.10.2) = (5.2²/2 + 10.2²/2)
                                       70 + 100μ(a) - 20 = 10 + 20
                                            100μ(a) = 30 + 20 - 70
                                                 100μ(a) = -20
                                                   μ(a) = 0,2

Eu, no caso, tive que assumir que a gravidade no local valia 10m/s². Então, em tese, isso invalida minha resolução... e também tem que: o coeficiente é contrário ao movimento, logo, negativo. Porém, como ele quer somente o valor, coloquei em módulo! Espero que tenha ajudado!

Acho que você encontrou sinal negativo pois somou a Fat(a) e não subtraiu. Ela também aponta no sentido contrário devendo ser subtraída.