cones
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cones
por methoB Qua 07 Set 2011, 11:14
Um cone Reto tem raio da base R e altura H.Secciona-se esse cone por um plano paralelo à base e distante h do vértice , obtendo-se um cone menor e um tronco de cone , ambos com o mesmo volume.Então , quanto vale h?
methoB- Jedi
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Re: cones
por Elcioschin Qua 07 Set 2011, 12:32
Seja r o raio da base menor do tronco:
r/h = R/H ----> r = hR/H
Volume do cone ----> V = (1/3)*pi*R²*H
Volume do conezinho ----> v = (1/3)*pi*r²*h ---> v = (1/3)*pi*h³*R²/H²
V = 2v ----> (1/3)*pi*R²*H = 2*(1/3)*pi*h³*R²/H²
H³ = 2*h³ ----> h³ = (1/2)*H³ ----> h = H/³\/2
r/h = R/H ----> r = hR/H
Volume do cone ----> V = (1/3)*pi*R²*H
Volume do conezinho ----> v = (1/3)*pi*r²*h ---> v = (1/3)*pi*h³*R²/H²
V = 2v ----> (1/3)*pi*R²*H = 2*(1/3)*pi*h³*R²/H²
H³ = 2*h³ ----> h³ = (1/2)*H³ ----> h = H/³\/2
Elcioschin- Grande Mestre
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