Vazão entre tanques por tempo
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Vazão entre tanques por tempo
Em uma estação de tratamento de água, três tanques iguais (A, B e C) e com forma de paralelepípedo retângulo são ligados por tubulações com vazões diferentes, mas todas constantes. Certo dia, às 11h, algumas tubulações foram abertas, de modo que o tanque A começou a abastecer o tanque B (que estava completamente vazio), e às 11h30 min o tanque B atingiu a altura de 1,0 m. Imediatamente, a conexão entre B e C foi aberta e o tanque B começou a escoar água para o tanque C (que também estava vazio) e, às 12h15 min, o nível da água no tanque B era de 1,3 m. Nesse instante, a conexão entre os tanques A e B foi fechada. Sabe-se que o tanque C tem 1,9 m de altura. A partir do momento em que a conexão entre os tanques A e B é fechada, em quanto tempo o tanque C estará completamente cheio?
a 20 minutos e 46 segundos
b 21 minutos e 00 segundos
c 21 minutos e 17 segundos
d 26 minutos e 15 segundos
e 26 minutos e 25 segundos
a 20 minutos e 46 segundos
b 21 minutos e 00 segundos
c 21 minutos e 17 segundos
d 26 minutos e 15 segundos
e 26 minutos e 25 segundos
MtrdX- Padawan
- Mensagens : 82
Data de inscrição : 27/05/2020
Localização : BR
Re: Vazão entre tanques por tempo
os tanques são iguais, então vou considerar a vazão em função apenas da altura do nível de água.
Como em meia hora o tanque B subiu 1 m, em uma hora subiria 2 m, então a vazão Q1 = 2 m/h.
Considero que a questão tem uma falha conceitual. Os tanques "são iguais" e "o tanque C tem 1,9 m de altura", logo o tanque A tem mesma altura. Supondo inicialmente o tanque A completamente cheio (o enunciado não informa isto), às 12:15 sua torneira para B foi fechada; mas com vazão de 2 m/h o tanque A ficou vazio às 11:57.
A correção das contas para esta situação acarreta vazão Q2 muito menor do que a usada na figura e um tempo bem maior do que o previsto nas alternativas. Portanto vou desconsiderar esta inconformidade na resolução.
Abaixo a fotografia do sistema às 12:15.
Como em meia hora o tanque B subiu 1 m, em uma hora subiria 2 m, então a vazão Q1 = 2 m/h.
Considero que a questão tem uma falha conceitual. Os tanques "são iguais" e "o tanque C tem 1,9 m de altura", logo o tanque A tem mesma altura. Supondo inicialmente o tanque A completamente cheio (o enunciado não informa isto), às 12:15 sua torneira para B foi fechada; mas com vazão de 2 m/h o tanque A ficou vazio às 11:57.
A correção das contas para esta situação acarreta vazão Q2 muito menor do que a usada na figura e um tempo bem maior do que o previsto nas alternativas. Portanto vou desconsiderar esta inconformidade na resolução.
Abaixo a fotografia do sistema às 12:15.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Vazão entre tanques por tempo
Os tanques são iguais.
1. Com a torneira A->B ligada, B enche 1m em 30min;
2. Porém, com a torneira B->C ligada, B só enche 0,3m em 45min (mas, observe que se B->C estivesse fechada, B deveria ter enchido 1,5m, pois como visto em "1." A->B enche 1m a cada 30min). Isso significa que 1,2 m que deveriam ter enchido B (devido a conexão A->B) foi para C. C então encheu 1,2m;
3. C então está enchendo 1,2m em cada 45min. Para completar o C, faltam 0,7 (1,9 - 1,2 = 0,7). Logo:
1,2m -------- 45min
0,7m -------- Xmin
X= (0,7x45)/1,2= 26,25min = 26min e 15s => Alternativa d
1. Com a torneira A->B ligada, B enche 1m em 30min;
2. Porém, com a torneira B->C ligada, B só enche 0,3m em 45min (mas, observe que se B->C estivesse fechada, B deveria ter enchido 1,5m, pois como visto em "1." A->B enche 1m a cada 30min). Isso significa que 1,2 m que deveriam ter enchido B (devido a conexão A->B) foi para C. C então encheu 1,2m;
3. C então está enchendo 1,2m em cada 45min. Para completar o C, faltam 0,7 (1,9 - 1,2 = 0,7). Logo:
1,2m -------- 45min
0,7m -------- Xmin
X= (0,7x45)/1,2= 26,25min = 26min e 15s => Alternativa d
RAFA&L- Estrela Dourada
- Mensagens : 1109
Data de inscrição : 17/10/2019
Idade : 24
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MtrdX gosta desta mensagem
Re: Vazão entre tanques por tempo
Então, Rafa, depois de 1,25 h o tanque B tem 1,3 m e o tanque C tem 1,2 m -- total=2,5 m -- e tudo isso veio do tanque A que só tem 1,9 m ! Como isso seria possível? Logo a questão é incoerente.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
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Re: Vazão entre tanques por tempo
Medeiros, você tem toda razão. Mas vale observar também que nada impede que A também estivesse sendo abastecido por alguma outra "fonte". Mas, de fato, o exercício não cita nada sobre isso. Sua análise é coerente.
RAFA&L- Estrela Dourada
- Mensagens : 1109
Data de inscrição : 17/10/2019
Idade : 24
Localização : Paraná, Brasil
Re: Vazão entre tanques por tempo
certamente, Rafa.
o tanque A deve estar continuamente abastecido por uma vazão igual ou maior a 0,6 m/h. Contudo a questão "fechou" o sistema daquela forma e assim quando C estiver cheio, A e B estarão secos.
o tanque A deve estar continuamente abastecido por uma vazão igual ou maior a 0,6 m/h. Contudo a questão "fechou" o sistema daquela forma e assim quando C estiver cheio, A e B estarão secos.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Vazão entre tanques por tempo
Medeiros, após seu questionamento da questão, enviei com suas palavras mesmo a incoerência pra equipe do simulado, essa foi a resposta que obtive:Medeiros escreveu:certamente, Rafa.
o tanque A deve estar continuamente abastecido por uma vazão igual ou maior a 0,6 m/h. Contudo a questão "fechou" o sistema daquela forma e assim quando C estiver cheio, A e B estarão secos.
Parecer Equipe Pedagógica Evolucional: | De acordo com o texto-base, a vazão entre os tanques é constante. Como a conexão entre os tanques A e B permanece aberta entre 11h e 12h45, conclui-se que o tanque A continuou abastecendo o tanque B com a mesma vazão observada entre 11h e 11h30. Para isso ser possível, fica implícito que o tanque A está sendo alimentado por outra fonte de água, o que não interfere no fluxo entre os tanques A e B, que é constante. Dessa forma, é possível que o tanque A escoe um volume equivalente a 2,5m em sua altura para o tanque B no período em que sua conexão está aberta. Portanto, a questão será mantida. |
MtrdX- Padawan
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Data de inscrição : 27/05/2020
Localização : BR
Re: Vazão entre tanques por tempo
Valeu, Mt!
apesar de que o enunciado deve ser cristalino, assim não fica nada "implícito"; mas por outro lado o enunciado garante que os tanques mantém vazão constante. Então não vejo motivos para criar caso. Apenas comentei a "comida de mosca".
apesar de que o enunciado deve ser cristalino, assim não fica nada "implícito"; mas por outro lado o enunciado garante que os tanques mantém vazão constante. Então não vejo motivos para criar caso. Apenas comentei a "comida de mosca".
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
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