Cesgranrio - Círculo + Parábola
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Cesgranrio - Círculo + Parábola
por Amanda0144 Dom 04 Set 2011, 21:23
Determine o comprimento do segmento cujos extremos são os pontos de intersecção do círculo x² + y² = 2 com a parábola y = x²
Amanda0144- Iniciante
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Re: Cesgranrio - Círculo + Parábola
por Jose Carlos Seg 05 Set 2011, 17:42
x² + y² = 2 -> circunferência de centro na origem e raio = \/2
y = x² -> parábola com concavidade volt5ada para cima e vértive na origem
temos:
x² + ( x² )² = 2
x^4 + x² - 2 = 0
t = x²
t² + t - 2 = 0
t = 1 ou t = 2 ( não convém )
1 = x² => x = 1 ou x = - 1
Comprimento do segmento = 2
y = x² -> parábola com concavidade volt5ada para cima e vértive na origem
temos:
x² + ( x² )² = 2
x^4 + x² - 2 = 0
t = x²
t² + t - 2 = 0
t = 1 ou t = 2 ( não convém )
1 = x² => x = 1 ou x = - 1
Comprimento do segmento = 2
Jose Carlos- Grande Mestre
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