Alturas de um triângulo
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Alturas de um triângulo
por Zeis Sáb 25 Jul 2020, 15:03
Conhecidas as alturas ha=1/9, hb= 1/7, hc = 1/4 dum triângulo ABC, calcule os lados a, b, c respectivamente opostos aos lados A, B, C.
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Alturas de um triângulo
por Take me down Seg 27 Jul 2020, 18:24
Olá, Zeis,
Pela relação entre as áreas, temos
-----> ha.a = hb.b = hc.c = 2A
Logo,
-> a = 18A
-> b = 14A
-> c = 8A
-----> p = 20A
Por Herão, temos
-----> A² = p(p-a)(p-b)(p-c) = 20A.2A.6A.12A
-----> 12.12.4.5A² = 1 -> A = 1/(24√5)
Assim,
-> a = 3/(4√5) = 3√5/20
-> b = 7/(12√5) = 7√5/60
-> c = 1/(3√5) = √5/15
Abs
Pela relação entre as áreas, temos
-----> ha.a = hb.b = hc.c = 2A
Logo,
-> a = 18A
-> b = 14A
-> c = 8A
-----> p = 20A
Por Herão, temos
-----> A² = p(p-a)(p-b)(p-c) = 20A.2A.6A.12A
-----> 12.12.4.5A² = 1 -> A = 1/(24√5)
Assim,
-> a = 3/(4√5) = 3√5/20
-> b = 7/(12√5) = 7√5/60
-> c = 1/(3√5) = √5/15
Abs
Take me down- Padawan
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