Área de pentágono

por Zeis Sex 17 Jul 2020, 14:16

É dado um triângulo isósceles em que AB= AC=b. Sobre BC cosntrói-se um quadrado BCDE externo ao triângulo. Determine o ângulo A de tal modo que a área do pentágono ABEDC tenha valor S= 4b²
^{ou melhor:}

por **Elcioschin** Sex 17 Jul 2020, 14:27

S(ABC) = (AB.AC.senA)/2 = (b².senA)/2

a = BC ---> a = AB.sen(A/2) + AC.sen(A/2) = 2.b.sen(A/2)

S(BCDE) = a² = 4.b².sen²(A/2)

Sp = S(ABC) + S(BCDE) = 4.b²

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