TEOREMA DAS RAÍZES RACIONAIS
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TEOREMA DAS RAÍZES RACIONAIS
por estudante15599 Qua 24 Jun 2020, 15:10
Verifique se a equação x4 – 4x + 2 = 0 possui raízes inteiras. Alguém poderia me ajudar nessa questão, explicando o passo a passo se possível.
estudante15599- Iniciante
- Mensagens : 33
Data de inscrição : 09/06/2020
Re: TEOREMA DAS RAÍZES RACIONAIS
por Elcioschin Qua 24 Jun 2020, 17:57
x4 – 4x + 2 = 0 ---> Não existem raízes reais negativas
Divisores do termo independente: ± 1, 2
Divisores do termo de maior grau: ± 1
Prováveis raízes racionais (inteiras): ± 1, 2
Basta testar os valores = -2, x = -1, x = 1, x = 2 para ver que nenhum é raiz
Logo, não existem raízes inteiras
Teorema de Bolzano:
Para x = 0 --> o polinômio é positivo
Para x = 1 --> o polinômio é negativo
Para x = 2 --> o polinômio é positivo
Existem raízes reais irracionais nos intervalos ]0, 1[ e ]1, 2[
.
Divisores do termo independente: ± 1, 2
Divisores do termo de maior grau: ± 1
Prováveis raízes racionais (inteiras): ± 1, 2
Basta testar os valores = -2, x = -1, x = 1, x = 2 para ver que nenhum é raiz
Logo, não existem raízes inteiras
Teorema de Bolzano:
Para x = 0 --> o polinômio é positivo
Para x = 1 --> o polinômio é negativo
Para x = 2 --> o polinômio é positivo
Existem raízes reais irracionais nos intervalos ]0, 1[ e ]1, 2[
.
Elcioschin- Grande Mestre
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