UEA- Altura de um cone reto

por jc_mamede Ter 23 Jun 2020, 01:02

Um setor circular, com ângulo central θ igual a 120º, foi
recortado de um círculo de papel de raio R igual a 15 cm,
conforme mostra a figura.

https://i.servimg.com/u/f88/20/23/10/24/20200610.jpg

O papel restante foi utilizado para construir a superfície
lateral de um cone circular reto, cuja altura, em centíme
tros, é igual a

A)5√3.
B)2√5.
C)5√5.
D)5√2.
E)10√2.

GABARITO: A

por **Rory Gilmore** Ter 23 Jun 2020, 01:52

C = 2.pi.15
C = 30.pi cm (comprimento da circunferência de raio 15 cm).

360º - 30.pi
240º - C'
C' = 20.pi cm (comprimento da circunferência da base do cone).

20.pi = 2.pi.R'
R' = 10 cm (raio da base do cone).

(15)² = (10)² + h²
h² + 100 = 225
h² = 125
h = 5√5 cm (altura do cone).