Financeira Insper

Mila e uma jovem formada em Administração que esta iniciando a sua carreira. Apesar de estar comecando a trabalhar agora, com base no que aprendeu na faculdade, ela ja esta pensando na economia que pretende fazer para sua aposentadoria, que ela pretende iniciar apos 400 meses de trabalho. Seu plano e iniciar poupando R$500,00 do seu primeiro salario e ir aumentando esse valor mensalmente, para atingir um milhão de reais de economia total durante todo esse perodo.

Quando iniciar a sua aposentadoria, Mila calcula que:

 • tera um valor total de dois milhões de reais em sua poupanca, correspondentes ao total que economizou mais os juros que tiver ganho durante os 400 meses que mantiver suas economias aplicadas; 

• podera manter seu dinheiro em aplicações financeiras que lhe rendam 20% ao ano. Assim, Mila pretende poder resgatar p% de sua poupanca no incio de cada ano de aposentadoria para se manter durante o ano subsequente de tal forma que, ao nal do ano, com os juros de suas aplicações, ela recomponha sempre seus dois milhões de reais. O valor de p que atendera a esse objetivo de Mila e, aproximadamente, igual a 

(a) 15,33. (b) 16,67. (c) 17,33. (d) 18,67. (e) 19,33.

Spoiler:

Montante no final de cada ano M = 2000000
Capital no começo de cada ano C = (2000000 - x), onde x é a quantia retirada no início do ano:
M = C.(1 + i)^t
2000000 = (2000000 - x).(1,2)
x = 333333,33
p = 333333,33/2000000
p = 0,1666...
p =~ 16,67 %