força elástica
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força elástica
por Beatriz.macondo Qua 15 Abr 2020, 19:08
Como resolver?
Um bloco de 0,2 kg está em repouso sobre um trilho liso e unidimensional. Uma mola de constante elástica 60 N/m está fixada ao bloco, conforme ilustração. Um segundo bloco de massa 0,1 kg e velocidade 0,3m/s, sobre omesmo trilho, atinge a mola presa ao primeiro bloco, numa colisão perfeitamente elástica.
1- Nessa colisão, após a mola se distender completamente, o bloco de massa 0,1 kg tem velocidade V1 e o de massa 0,2 kg tem velocidade V2. Os valores, em cm/s, de V1 e V2 são:
Gabarito: D
Um bloco de 0,2 kg está em repouso sobre um trilho liso e unidimensional. Uma mola de constante elástica 60 N/m está fixada ao bloco, conforme ilustração. Um segundo bloco de massa 0,1 kg e velocidade 0,3m/s, sobre omesmo trilho, atinge a mola presa ao primeiro bloco, numa colisão perfeitamente elástica.
1- Nessa colisão, após a mola se distender completamente, o bloco de massa 0,1 kg tem velocidade V1 e o de massa 0,2 kg tem velocidade V2. Os valores, em cm/s, de V1 e V2 são:
Gabarito: D
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Re: força elástica
por Vitor Ahcor Qua 15 Abr 2020, 19:34
Olá,
Como na horizontal há ausência de forças externas, a qdm se conserva:
m1*v = m1*v1 + m2*v2 .: 0,1*0,3 = 0,1*v1 + 0,2*v2 .: v1 = 0,3 - 2*v2 (i)
Da conservação da energia mecânica, segue:
m1*v²/2 = m1*(v1)²/2 + m2*(v2)²/2 + k∆x²/2
Para ∆x=0: 0,1*0,3²/2 = 0,1*(v1)²/2 + 0,2*(v2)²/2 (ii)
De (i) e (ii):
v1 = -0,1 m/s = - 10 cm/s
v2 = 0,2 m/s = 20 cm/s.
Como na horizontal há ausência de forças externas, a qdm se conserva:
m1*v = m1*v1 + m2*v2 .: 0,1*0,3 = 0,1*v1 + 0,2*v2 .: v1 = 0,3 - 2*v2 (i)
Da conservação da energia mecânica, segue:
m1*v²/2 = m1*(v1)²/2 + m2*(v2)²/2 + k∆x²/2
Para ∆x=0: 0,1*0,3²/2 = 0,1*(v1)²/2 + 0,2*(v2)²/2 (ii)
De (i) e (ii):
v1 = -0,1 m/s = - 10 cm/s
v2 = 0,2 m/s = 20 cm/s.
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Re: força elástica
por Beatriz.macondo Qua 15 Abr 2020, 21:17
Desculpe, ao fazer (i) e (ii), sua conta deu exata?
Fiz aqui conforme sua explicação e caí numa equação do segundo grau.. deu delta raiz de 0,13.. aproximando o resultado deu 0,23 para V2..
Fiz aqui conforme sua explicação e caí numa equação do segundo grau.. deu delta raiz de 0,13.. aproximando o resultado deu 0,23 para V2..
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Re: força elástica
por Vitor Ahcor Qua 15 Abr 2020, 22:29
"Desculpe, ao fazer (i) e (ii), sua conta deu exata?" Sim, deu exata, note:
Substituindo (i) em (ii), vem:
0,1*0,3²/2 = 0,1*(0,3-2*v2)²/2 + 0,2*(v2)²/2
0,3² = 0,3² + 4*(v2)² - 2*0,3*2*v2 + 2v²
6*(v2) = 2*0,3*2
.: v2 = 0,2 m/s (iii)
De (iii) em (i):
v1 = 0,3 - 2*0,2 .: v1 = -0,1 m/s.
Substituindo (i) em (ii), vem:
0,1*0,3²/2 = 0,1*(0,3-2*v2)²/2 + 0,2*(v2)²/2
0,3² = 0,3² + 4*(v2)² - 2*0,3*2*v2 + 2v²
6*(v2) = 2*0,3*2
.: v2 = 0,2 m/s (iii)
De (iii) em (i):
v1 = 0,3 - 2*0,2 .: v1 = -0,1 m/s.
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