Força elástica

Um bloco de massa M=180g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremidade de uma mola ideal de massa desprezível e constante elástica igual a 2x10³ N/m. A outra extremidade da mola está presa a um suporte fixo, conforme mostra o desenho. Igualmente o bloco se encontra em repouso e a mola no seu comprimento natural, isto é, sem deformação.
 Um projétil de massa m=20g é disparado horizontalmente contra o bloco, que é de fácil penetração. Ele atinge o bloco no centro de sua face, com velocidade de v=200m/s. Devido ao choque, o projétil aloja-se no interior do bloco. Desprezando a resistência do ar, a compressão máxima da mola é de:

a) 10 cm
b) 12 cm
c) 15 cm
d) 20 cm
e) 30 cm


Fiz assim, mas creio que estou esquecendo de algum detalhe.
considerei o sistema bloco-projétil um só após a colisão e fiz pela energia mecânica, que a final é igual a inicial.
mv²/2=kx²/2.

Não tenho o desenho salvo no pc, pois é uma prova minha que eu tenho aqui, mas fiz uma representação no paint .         

(1/2).k.x² = (1/2).m.V²

k.x² = m.V²

(2.10³).x² = (2.10^-2).200²

2.10³.x² = 2,10^-2.40 000

x² = 0,04 ----> x = 0,2 m ----> x = 20 cm

Nossa cara, cheguei a fazer isso e errei em conta -.- 
Muito obrigado !

Na verdade, olhando agora, deu no mesmo que o meu, dá x²=0,4 não ?

Cometi um engano: esqueci de levar em consideração algo muito importante. a energia cinética a ser considerada é a do conjunto bloco/projétil ( e não somente do projétil)

Quantidade de movimento antes = Quantidade de movimento depois:

m.V = (m + M).v ----> (20.10^-3).200 = [(20 + 180).10^-3].v ----> v = 20 m/s ---> velocidade inicial do conjunto bloco/projétil

Energia cinética inicial do conjunto ---> Ec = (1/2).(m + M).v²
Energia elástica da mola = (1/2).k.x²

(1/2).(2.10³).x² = (1/2).[(20 + 180).10^-3)].20² ----> 2.10³.x² = 200.10^-3.400 ----> x² = 0,04 ----> x = 0,2 m ---->

x = 20 cm