Ordem de Grandeza

Se um ano-luz corresponde à distância percorrida pela luz em um ano, qual é a ordem de grandeza, em metros, da distância percorrida pela luz em 2 anos, levando-se em consideração um ano tendo 365 dias e a velocidade da luz igual a 300.000 km/s ?
a)10⁸
b)10¹⁰
c)10¹³
d)10¹⁵
e)10¹⁶

Como a questão pede apenas a ordem de grandeza, irei fazer uma estimativa:

2 ano-luz = distância percorrida pela luz em 2 anos

2 ano-luz = 300000km/s x 2 ano (devemos transformar anos em segundos e km/s em m/s)

2 ano-luz = 300000 x 1000 x 60 x 60 x 24 x 365 x 2

300000 x 1000 x 60 x 60 x 24 x 365 x 2 = 3 x 10⁸ x 3600 x 48 x 365

3 x 10⁸ x 3600 x 48 x 365 = 10800 x 10⁸ x 48 x 365 = 1,08 x 10⁴ x 10⁸ x 0,48 x 10² x 3,65 x 10²

1,08 x 10⁴ x 10⁸ x 0,48 x 10² x 3,65 x 10² = 1,08 x 0,48 x 3,65 x 10¹⁶ ( não precisamos multiplicar, pois é fácil de perceber que 1,08 x 0,48 x 3,65 é menor que 3,16, logo a ordem de grandeza é 10¹⁶)

Alternativa E

Muito obrigado Felipe