Ref. não inerciais X Leis de Newton: explode algo?

Saudações guerreiros! Eu já ouvi várias vezes que as leis de Newtons não podem ser aplicadas em referenciais não inerciais, e venho falando para mim mesmo que isso é verdade. E já fiz questões (teóricas) afirmando tal postulado: LEIS DE NEWTONS NÃO PODER SER APLICADAS EM REFERENCIAIS NÃO INERCIAIS. Mas no fundo de minha alma, eu não tenho a menor noção do que isso quer realmente dizer.

Gostaria que alguém tentasse me mostrar os efeitos práticos dessa proibição. Qual é? Quando eu tentar aplicar a lei de Newtons eu um referencial não inecial meu caderno explode? O que acontece, o exercício buga? Eu sei, eu sei; foi uma piada (sobre explodir), mas de fato eu não tenho a menor ideia de quais são os efeitos nessa tentativa.

Por exemplo: alguém poderia tentar me mostrar utilizando a ideia de uma trem em movimento uniformente acelerado para a direita com aceleração de módulo "a" e com uma bolinha de massa "m" pendurada a um fio de tração "T" no alto do vagão. Há, pelo fato do trêm estar acelerado, um ângulo "θ" formado entre a linha que dá tração e uma linha vertical imaginária. Tipo assim:

Qual seria o problema de eu determinar a força resultante que aje sobre a bolinha se eu estiver dentro do trem (referencial não inercial)?

Dentro do trem, você observaria a bolinha parada no ar com aceleração zero, já que você está acelerando junto com ela. No eixo Y não existe nenhum problema já que T.cosθ=P. Porém, no eixo X, você observa que T.senθ não está sendo anulada por nenhuma força com sentido contrário a ela. Ora, como uma bolinha que tem uma força resultante para direita permanece em equilíbrio no ar sem aceleração? Isso viola a 2ª Lei de Newton(Fr=m.a). Se a massa não é nula e a bolinha tem uma força resultante agindo nela, necessariamente deveria haver uma aceleração. No entanto, essa aceleração não existe pra quem está dentro do vagão.

Para resolver problemas aplicando as Leis de Newton em referênciais não-inerciais, você deve aprender o Princípio da Equivalência de Einstein. Muitas questões de mecânica ficam bem mais fáceis se você resolver no referêncial não-inercial usando esse princípio.

Muito obrigado! Vou tentar analisar mais tarde essa ideia de Princípio da Equivalência de Einstein. Thx!