Determine a equação da parabola e da reta R

Bom dia,

Questão: "Determine a equação da parábola e a equação da reta r"

Vi essa questão recentemente de função do 2º grau e ela me fornecia somente dois elementos da equação da parábola no plano cartesiano que eram  X2 = 1 e Xv = -1.
Gostaria de saber,é possivel obter a equação da parábola somente a partir do X2 e Xv?

Ps: Segue em anexo a imagem do gráfico.

Desde já agradeço pelo apoio.

Por favor, poste o enunciado completo da questão.
E, por favor, leia todas as Regras do fórum.

Elcioschin escreveu:Por favor, poste o enunciado completo da questão.
E, por favor, leia todas as Regras do fórum.

Opa,bom dia.
Perdão,acabei esquecendo de colocar o enunciado.
Queria tb colocar o gráfico,mas acabei n conseguindo.

Sobre as regras irei ler todas.
Grato pela orientação.

Na sua questão original:

1) Clique em EDIT e digite o enunciado 
2) Poste o gráfico conforme:

https://pir2.forumeiros.com/t541-colocar-imagens-no-seu-post

Elcioschin escreveu:Na sua questão original:

1) Clique em EDIT e digite o enunciado 
2) Poste o gráfico conforme:

https://pir2.forumeiros.com/t541-colocar-imagens-no-seu-post

Consegui adicionar o enunciado,que seria : "Determine a equação da parábola e a equação da reta R,referentes ao gráfico abaixo:"

Porém o gráfico não consigo adicionar pois tenho menos de 7 dias que estou registrado no fórum,ai ele automaticamente bloqueia.

Você pode descrever o gráfico?

1) Tem a concavidade voltada para baixo ou para cima?
2) Tem os valores das raízes x' e x" ?
3) Tem o valor da ordenada do ponto onde o gráfico corta o eixo y?
4) Tem o valor de xV e yV do vértice?
5) Tem algum outro ponto qualquer P(xP, yP)?
6) E quais são os dados da reta? Ela corta a parábola?

1) Tem a concavidade voltada para baixo ou para cima?
R:Para baixo
2) Tem os valores das raízes x' e x" ?
R: Somente da raiz x2 = 1
3) Tem o valor da ordenada do ponto onde o gráfico corta o eixo y?
R:Se neste caso for o C(da fórmula ax²+bx+c) ele também não é informado.
4) Tem o valor de xV e yV do vértice?
E: xV = -1 yV não é informado
5) Tem algum outro ponto qualquer P(xP, yP)?
R: nenhum kkk
6) E quais são os dados da reta? Ela corta a parábola?
R: a reta corta sim,mas também não possui dados. Ela corta a parábola entre o x1 e o xV de maneira decrescente. As duas cortam o eixo x no mesmo ponto e o xV TB.

O x1 eu descobri pela fórmula x1+x2/2 ... Ele seria no caso -3

Mas daí em diante não consegui desenvolver mais nada :/

y = a.x² + b.x  + c ---> Raízes x' e x" = 1 ---> xV = -1

xV = (x' + x")/2 ---> -1 = (x' + 1)/2 ---> x' = -3

0 = a.x"² + b.x" + c ---> a + b + c = 0 ---> I

0 = a.x'² + b.x' + c --> 9.a - 3.b + c = 0 --> II

yV = a.(xV)² + b.(xV) + c = 0 ---> yV = a - b + c ---> III

Temos 3 equações e 4 incógnitas: não dá para resolver.
Está faltando alguma coisa no enunciado, ou você esqueceu de descrever algo na figura (algum outro ponto da parábola, dois pontos da reta ou ângulo da reta.

Elcioschin escreveu:y = a.x² + b.x  + c ---> Raízes x' e x" = 1 ---> xV = -1

xV = (x' + x")/2 ---> -1 = (x' + 1)/2 ---> x' = -3

0 = a.x"² + b.x" + c ---> a + b + c = 0 ---> I

0 = a.x'² + b.x' + c --> 9.a - 3.b + c = 0 --> II

yV = a.(xV)² + b.(xV) + c = 0 ---> yV = a - b + c ---> III

Temos 3 equações e 4 incógnitas: não dá para resolver.
Está faltando alguma coisa no enunciado, ou você esqueceu de descrever algo na figura (algum outro ponto da parábola, dois pontos da reta ou ângulo da reta.

Boa noite amigo,peço desculpas pela demora para responder.
Realmente,faltava um item na questão. O professor anulou a questão da prova justamente por este motivo. Ele esqueceu de colocar uma incógnita na questão.

Agradeço pela ajuda!
Um abraço!