Condição de Existência

por Aline Qua Ago 17 2011, 04:25

Sendo f uma função de domínio real mais amplo possível e f(x)=(x²-ax+4)/(bx+2), tem-se que f(-1)=0 e f(1/2) não existe. O valor de a-b é:

a) 3

b)-3

c)-2

d) 1

e)-1

por **Elcioschin** Qua Ago 17 2011, 09:07

......... x² - ax + 4
f(x) = -------------
............ bx + 2
............................................ (-1)² - a*(-1) + 4 ................ a + 5
x = - 1 ---> f(-1) = 0 ----> 0 = ------------------- ----> 0 = ------- -----> a = - 5
................................................. b*(-1) + 2 ...................... 2 - b

x = 1/2 ----> f(1/2) não existe

............ (1/2)² - a*(1/2) + 4 ....................... (17/4) - a/2
f(1/2) = ---------------------- ----> f(1/2) = --------------
................. b*(1/2) + 2 ............................... (b/2) + 2

Para f(1/2) não existir o denominador deve ser nulo ----> b/2 + 2 = 0 ----> b = - 4

a - b = - 5 - (-4) ----> a - b = - 1

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