Resolva a seguinte inequação, nos Reais

por RAFA&L Qui 02 Jan 2020, 22:30

Galera, sei que a resolução deve ser simples, mas eu enrosquei nessa inequação.

$Resolva a seguinte inequação, nos Reais Gif$

Para mim que o resultado seria

X>-10 e X diferente de -4/3

Mas o gabarito é

]-∞;-10[ U ]-1/4;+∞[

por gabriel.ricci.oliveira.95 Sex 03 Jan 2020, 02:40

por EternoEstudante Sex 03 Jan 2020, 04:46

gabriel.ricci.oliveira.95 escreveu:

Eu sempre gosto de resolver questões, mesmo já resolvidas, quando eu já estudei o assunto e vejo se acerto, mas de onde está vindo esse -1/4? Eu estou achando S = (-oo, -10) U (-4/3, +oo). Obrigado.

por RAFA&L Sex 03 Jan 2020, 08:36

Perdão, é -4/3 mesmo. Eu que por algum motivo escrevi errado.

E muito obrigado pela resolução!

por gabriel.ricci.oliveira.95 Sex 03 Jan 2020, 13:18

Eu que peço desculpas Rafael, eu me confundi na hora de colocar o numero certo no Domínio final. Pode ver que no grafico e varal eu coloquei -4/3 e na resposta -1/4. Estava de madrugada o sono pegou rs. Na verdade é só igualar a zero:
3x + 4 = 0
x= -4/3

por radium226 Sex 03 Jan 2020, 13:32

Lembre-se que em inequações, ao multiplicarmos em ambos os lados por um número negativo, a desigualdade é invertida. Então quando voce multiplica por 3X+4, precisa separar os casos em que isso é maior do que 0 e quando é menor do que zero (você só considerou o caso em que 3x+4>0). Se 3x+4>0, então x>-4/3. Na inequação obtemos 6x+8>5x-2, logo x>-10. Se x é maior que -4/3, então é maior que -10. Os valores possíveis pra x nesse caso são ]-4/3;∞[. Se 3x+4<0, então x<-4/3. Na inequação obtemos 6x+8<5x-2, logo x<-10. Se x<-10, então naturalmente é menor que -4/3. Os valores possíveis de x para este caso são ]-∞;-10[

por gabriel.ricci.oliveira.95 Sex 03 Jan 2020, 13:50

Perfeito Radium. Porém nessa inequação não foi multiplicado em ambos os lados. Eu transformei apenas o número 2 em 2(3x+4)/(3x+4). Essa multiplicação foi restrita ao numero 2 e não a inequação inteira, logo, não há necessidade de estudar a inversão da inequação.