Um quadrado inscrito
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Um quadrado inscrito
por GILSON TELES ROCHA Dom 22 Dez 2019, 10:06
Considere uma circunferência de raio 2cm e um quadrado ABCD inscrito nesta circunferência. Determine a área do segmento circular compreendido no menor arco AB da circunferência.
O gabarito é (pi-2)cm^2
O gabarito é (pi-2)cm^2
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
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Re: Um quadrado inscrito
por Medboy Dom 22 Dez 2019, 10:55
O diâmetro é igual à diagonal do quadrado;
A área da circunferência é: pi.r² = 4.pi cm²
O lado do quadrado é dado por: d = l √2 , sendo d = 2r temos:
2.(2) = l . √2
2 √2 = l
Logo a área do quadrado é = 8cm²
A área da circunferência menos a área do quadrado é igual a área de quatro setores. Desse modo, 4 Asetor = 4.pi - 8 = pi - 2 cm²
A área da circunferência é: pi.r² = 4.pi cm²
O lado do quadrado é dado por: d = l √2 , sendo d = 2r temos:
2.(2) = l . √2
2 √2 = l
Logo a área do quadrado é = 8cm²
A área da circunferência menos a área do quadrado é igual a área de quatro setores. Desse modo, 4 Asetor = 4.pi - 8 = pi - 2 cm²
Medboy- Iniciante
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