RAZÃO/PROPORÇÃO
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RAZÃO/PROPORÇÃO
Três números são tais que o primeiro está para o segundo assim como 2 está para 3 e o terceiro está para o primeiro assim como 1 está para 3. Calcule a soma dos três números sabendo que a diferença do maior para o menor resulta em 35 unidades
VILANOVASOUZA- Iniciante
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Data de inscrição : 30/07/2011
Idade : 51
Localização : GOIANIA
Re: RAZÃO/PROPORÇÃO
x é o primeiro número, y o segundo e z o terceiro.
Pelo enunciado,
x ---------- y
2 ---------- 3
3x = 2y (I)
z ------------ x
1 ----------- 3
x = 3z (II)
Substituindo (II) em (I):
9z = 2y (III)
Assim, veja que x é maior que z, já que x é o seu triplo e que y é 4,5 (9/2) vezes maior que z. Veja que x é três vezes maior que z e y 4,5 vezes, assim, y é maior que x. Em linguagem matemática:
y>x>z
Pelo enunciado,
y - z = 35 -> y = 35+z.
Substituindo em (III) temos:
9z = 70 + 2z
7z = 70
z = 10
Voltando em (II)
3z = x
x = 30
Voltando em (I):
3x = 2y
y = 45
Pelo enunciado,
x ---------- y
2 ---------- 3
3x = 2y (I)
z ------------ x
1 ----------- 3
x = 3z (II)
Substituindo (II) em (I):
9z = 2y (III)
Assim, veja que x é maior que z, já que x é o seu triplo e que y é 4,5 (9/2) vezes maior que z. Veja que x é três vezes maior que z e y 4,5 vezes, assim, y é maior que x. Em linguagem matemática:
y>x>z
Pelo enunciado,
y - z = 35 -> y = 35+z.
Substituindo em (III) temos:
9z = 70 + 2z
7z = 70
z = 10
Voltando em (II)
3z = x
x = 30
Voltando em (I):
3x = 2y
y = 45
Matheus Basílio- Elite Jedi
- Mensagens : 344
Data de inscrição : 22/10/2010
Idade : 28
Localização : Palmas, Tocantins
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