Cinemática
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Cinemática
por Luiz Abner Sex 08 Nov 2019, 08:34
Um corpo. ao ser lançado para cima com certa velocidade, atinge o solo após um tempo t1. Ao ser lançado para baixo com a mesma velocidade, atinge o solo após um tempo t2. Quanto tempo levaria para atingir o solo caso fosse abandonado do mesmo ponto?
- Gabarito: √t1t2:
Luiz Abner- Iniciante
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Re: Cinemática
por Ashitaka Sáb 09 Nov 2019, 23:13
0 = h + vo*t1 - gt1²/2
0 = h - vo*t2 - gt2²/2
0 = h - gt²/2
Das duas primeiras, subtraindo:
0 = vo(t1 + t2) + g/2*(t2² - t1²)
0 = vo + g/2*(t2 - t1)
vo = g/2*(t1 - t2)
Substituindo na primeira:
h = - g/2*(t1 - t2)*t1 + gt1²/2
h = g/2*t1*t2
Substituindo na última:
0 = g/2*t1*t2 - gt²/2
t = sqrt(t1*t2)
0 = h - vo*t2 - gt2²/2
0 = h - gt²/2
Das duas primeiras, subtraindo:
0 = vo(t1 + t2) + g/2*(t2² - t1²)
0 = vo + g/2*(t2 - t1)
vo = g/2*(t1 - t2)
Substituindo na primeira:
h = - g/2*(t1 - t2)*t1 + gt1²/2
h = g/2*t1*t2
Substituindo na última:
0 = g/2*t1*t2 - gt²/2
t = sqrt(t1*t2)
Ashitaka- Monitor
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