Função Quadrática - UFJF-MG [2]

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Num sistema de coordenadas cartesianas, o ponto R se desloca sobre o eixo das ordenadas a partir do ponto (0,30), em direção à origem O, com velocidade de 1 cm/s, e o ponto S se desloca sobre o eixo das abscissas, partindo do ponto (2,0), com o dobro de sua velocidade. Eles partem no mesmo instante. Veja a figura:

Em quanto tempo o triângulo ROS atingirá área máxima?

Gabarito: 14,5 s

Enunciado incompleto

Não dá para saber se o ponto do eixo X se desloca para a origem ou na direção do eixo X
Faltou o desenho. Vou supor que o ponto do eixo X se desloda no sentido do eixo x

Espaço caminhado pelo ponto do eixo Y ----> Dy = Vy*t -----> Dy = 1*t ----> Dy = t

Distância do ponto do eixo Y à origem = 30 - t

Espaço caminhado pelo ponto do eixo X ----> Dy = Vx*t -----> Dy = 2*t ----> Dx = 2t

Distância do ponto do eixo YXà origem = 2 + 2t

Área do triângulo ----> S = (30 - t)*(1 + t) ----> S = - t² + 29t + 30

Parábola com concavidade voltada para baixo ----> Máximo no vértice:

tV = - b/2a ----> tV = - 29/2*(-1) ----> tV = 14,5

Valeu, Elcio!!!

Tenho uma dúvida na seguinte parte da resolução:
" S = (30 - t)*(2 + t) ----> S = - t² + 29t + 60"
A resposta não seria
60 + 30t - 2t - t²
ou seja
- t² + 28t + 60?
Não entendi porque o termo b deu 29.
Daí o vértice seria: -b/2a = -28/2(-1) = -28/-2 = 14s.
Também tenho o gabarito 14,5 e não consigo entender onde errei.

Foi erro meu de digitação. Já editei:

Distância no eixo x ---> 30 - t
Distância no eixo y ---> 2 + 2t = 2.(1 + t)

Área do triângulo = (30 - t).2.(1 + t)/2 = (30 - t)(1 + t) = - t² + 29.t + 30