(ufjf-pism) função logaritmica

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Resolvido (ufjf-pism) função logaritmica

Mensagem por yuriobarreto em Dom 09 Set 2018, 19:58

Olá, boa noite. 
Alguém, por favor, poderia me explicar a resolução de maneira algébrica? Eu resolvi por  dedução gráfica, no entanto, ao tentar fazer a interpretação algébrica sem o auxílio do gráfico não consigo chegar em nenhum intervalo; Segue o enunciado da questão:
A magnitude de um terremoto, na escala Richter, é dada por  M= \frac{2}{3}.log\frac{E}{E0}   onde E é a energia liberada no evento e  é uma constante fixada para qualquer terremoto. Houve dois terremotos recentemente: um ocorreu no Chile, de magnitude  M1 = 8,2 , e outro, no Japão, de magnitude  M2 = 8,8, ambos nessa escala.

Considerando  E1 e  E2 as energias liberadas pelos terremotos no Chile e no Japão, respectivamente, é
CORRETO afirmar:

a)\frac{E2}{E1}= 10 

b) \frac{E2}{E1} = 1

c) 0< \frac{E2}{E1}<1 

d) 1< \frac{E2}{E1}<10 

e) \frac{E2}{E1}>10


Minha resolução:




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Resolvido Re: (ufjf-pism) função logaritmica

Mensagem por Elcioschin em Dom 09 Set 2018, 20:04

No Chile ---> 8,2 = (2/3).log(Ec/Eo) --->  log(Ec/Eo) = 12,3 ---> Ec/Eo = 1012,3 ---> I

No Japão ---> 8,8 = (2/3).log(Ej/Eo) --->  log(Ej/Eo) = 13,2 ---> Ej/Eo = 1013,2 ---> II

II : I ---> Ej/Ec = 1013,2/1012,3 ---> Ej/Ec = 100,9

100 = 1 --> 101 = 10 ---> 1 < 100,9 < 10 ---> 1 < Ej/Ec < 10
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