(UPE 2018) Q15 - Função trigonométrica

por Dr.Astro Sex 04 Out 2019, 09:05

Qual função trigonométrica representa o gráfico a seguir?

(UPE 2018) Q15 - Função trigonométrica 29018510

a) $(UPE 2018) Q15 - Função trigonométrica 61dadd47f7f92ec76413d3d3994f8854$
b) $(UPE 2018) Q15 - Função trigonométrica C31673ac68049b4706bc517ba2409673$
c) $(UPE 2018) Q15 - Função trigonométrica B22099cd2d41ce3033c663310dc93308$
d) $(UPE 2018) Q15 - Função trigonométrica E73d02842065a830f772a27d0bff3c2b$
e)y=2.cos2x

Gabarito::

por Emersonsouza Sex 04 Out 2019, 09:30

Periodo --> T= 2pi/n,onde n é o número que está multiplicabdo x .
Para este caso T= pi (uma oscilaçao completa)
O pérido de uma função seno ou cosseno nomalmente é 2pi.

Logo,para que a função tenha periodopi , deve-se ter algum número multplicando x(angulo)
Vamos calcular esse número da seguinte forma:

Pi= 2pi/n --> n= 2
Com isso ficamos com A e E (ambas tem 2 multiplicando x )
Mas para 2cos2x , o valor máximo seria 2 e não 1 conforme informa o gráfico.
Portanto a alternativa A é a correta.

por Motumbus brasiliensis Sex 04 Out 2019, 11:55

(Outra forma de ver, talvez ajude)

f(x)=a+bsen(cx+d)
a=move cima/baixo
b=cresce/decresce na vertical
c=cresce/decresce na horizontal
d= move esquerda/direita

Nesse caso a=0, b=1 e c=2, pois T=2pi/|c|, e d=0
Seria f(x)=sen2x, mas tá tudo positivo, tá em módulo. Então, f(x)=|sen2x|. Ai é lembrar que ao tirar da raiz sai módulo e que 1-cos²2x=sen²2x