razão e proporção telão retangular

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Resolvido razão e proporção telão retangular

Mensagem por krllnx em Qui 26 Set 2019, 15:58

Um show que acontecerá em um estádio deverá contar
com um telão composto de painéis quadrados de LED
de 80 cm de aresta. O telão poderá ter a altura que for
necessária, mas não poderá ser mais largo que o palco,
que tem 20 metros de largura e não possui teto. Além
disso, a razão entre a base e a altura do telão deverá ser
igual a 16 : 9.
O número de painéis de LED necessários para compor o
maior telão que obedeça às características citadas é
A 25.
B 50.
C 144.
D 225.
E 350.
 Estou confusa com essa questão. Alguém poderia me explicar com detalhes?


Última edição por krllnx em Sex 27 Set 2019, 08:59, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: razão e proporção telão retangular

Mensagem por lookez em Qui 26 Set 2019, 18:06

(EDIT: O pensamento abaixo é equivocado, leia o post do mestre elcio.)

Para mim deu diferente do gabarito. Pensei assim:

Cada painel quadrado tem 0,8m de lado, então para ocupar toda a base do palco vamos precisar de 20/0,8 = 25 painéis. 

Também é dado a razão entre a base e altura do telão, seja h a altura, podemos escrever 20/h = 16/9 --> h = 11,25

Para preencher essa altura com painéis vamos precisar de 11,25/0,8 = 14,0625 painéis, mas claro que o número de painéis deve ser inteiro, e se pegarmos 15 vamos ultrapassar as caracteristicas pedidas, então consideramos 14.

Assim, a quantidade de painéis será o produto de painéis na base pelos na altura, como se fosse calcular a área: 25 * 14 = 350.


Última edição por lookez em Qui 26 Set 2019, 19:47, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: razão e proporção telão retangular

Mensagem por Elcioschin em Qui 26 Set 2019, 19:16

Minha interpretação foi diferente: não é necessário que a base do telão tenha 20 m, pode ser menor:

16.0,8 = 12,8 m ---> base do telão
9.0,8 = 7,20 m ---> altura do telão  

9.16 = 144
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Resolvido Re: razão e proporção telão retangular

Mensagem por lookez em Qui 26 Set 2019, 19:45

@Elcioschin escreveu:Minha interpretação foi diferente: não é necessário que a base do telão tenha 20 m, pode ser menor:

16.0,8 = 12,8 m ---> base do telão
9.0,8 = 7,20 m ---> altura do telão  

9.16 = 144
Verdade mestre, eu pensei em preencher todo o palco para maximizar devido ao problema pedir o maior telão possível na razão dada, sendo que a altura não possui limites, mas como eu acabei tendo que arredondar a altura em painéis para baixo a razão não foi respeitada. Obrigado.
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Resolvido Re: razão e proporção telão retangular

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