CONJUNTO

Prova: Docente I (Matemática)
Prefeitura Municipal de Silva Jardim-RJ
Banca IBDO Ano:2019
Questão 35
No ano de 2018 foi realizado um levantamento dentro de um Centro Universitário, com 6.000 estudantes, sobre o consumo das refeições X e Y que são vendidas no refeitório da instituição. O resultado foi o seguinte: 500 alunos consomem as refeições X e Y, 2.200 alunos consomem a Y e 1.600 alunos não consomem nenhuma das refeições. Assim, é correto afirmar que a quantidade de estudantes que consomem a refeição X é de:
a) 2.200 estudantes.
b) 2.700 estudantes.
c) 1.700 estudantes.
d) nenhuma das alternativas anteriores.

2200 - 500 + x + 1600 = 6000
x = 2700

Letra (b)

Acho que houve um engano na figura: o 2 200 fica fora do círculo Y
Isto significa que 2 200 - 500 = 1 700 consomem somente y

Total que consomem A ou B ou ambos = 6 000 - 1600 = 4 400

Consomem somente X = 4 400 - 1 700 - 500 = 2 200

Total que consomem X = 2 200 + 500 = 2 700

Sim. Poderia ser melhor.

Fora do circulo nao pode ficar porque faz parte exatamente do conjunto Y. 

O que se quis dizer é que os 2200 se divide entre a intersecção e a parte do conjunto "somente Y". 

Mas eu recomendo fazer desse jeito porque na hora de somar evita erros.



1700+1600+x = 6000
x = 2700

Se fosse somente x, 2700-500 = 2200(o que nao seria o caso do enunciado)

Eu nao gosto desse método por causa disso, perceba que voce tem que pensar que os 500 da intersecção já foi tirado na hora de achar o valor total.

Eu uso o seguinte critério, para não cometer erros:

X = total das pessoas que consomem a refeição X 
Y = total das pessoas que consomem a refeição Y ---> Y = 2200
x = pessoas que consomem somente a refeição X
y = pessoas que consomem somente a refeição Y
d = pessoas que consomem ambas as refeições ---> d = 500
n = pessoas que não consomem nenhuma das refeições ---> n = 1600
T = total de estudantes ---> T = 6000

Equações resultantes

Y = y + d ---> 2200 = y + 500 ---> y = 1700 

x + y + d + n = T ---> x + 1700 + 500 + 1600 = 6000 ---> x = 2200 

X = x + d ---> X = 2200 + 500 ---> X ---> 2700

Assim, na figura postada deve-se escrever X = 2200, Y = 2700, n = 500 (fora do círculo) e x = 2700 e 
y = 1700 (dentro das respetivas partes dentro do círculo).