Circuito elétrico

Ir em baixo

Resolvido Circuito elétrico

Mensagem por krllnx em Qua 11 Set 2019, 16:56

Uma casinha de madeira tem um circuito elétrico que
usa uma bateria de 12 V, fios de cobre e um interruptor
de abajur para poder acender as luzes. As sete lâmpadas
usadas são idênticas, precisam de 3 V para funcionar
corretamente e têm suas resistências representadas na
figura a seguir.
Circuito elétrico Captur21
As lâmpadas que têm tensão para funcionar corretamente
são as dos cômodos
A sala e cozinha.
B quarto 1 e sala.
C quarto 1 e quarto 2.
D quarto 2 e banheiro.
E banheiro e lavanderia.


Última edição por krllnx em Qui 12 Set 2019, 09:36, editado 1 vez(es)
krllnx
krllnx
iniciante

Mensagens : 40
Data de inscrição : 05/06/2019
Idade : 20
Localização : Goiânia, Goiás

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Circuito elétrico

Mensagem por Elcioschin em Qua 11 Set 2019, 17:12

Sejam A e B os nós superior e inferior e seja R a resistência de cada lâmpada
Da esquerda para a direita:

R em série com R ---> R' = 2.R

R' em paralelo com Rab ---> 2.R // 2.R ---> R" = R

Temos agora o gerador de 12 V alimentando a lâmpada do quarto 1, as duas lâmpadas da sala e R" = R, em série.

Cada uma das 4 resistências fica sujeita a 3 V ---> Quarto 1 e sala OK

Uab = U(R") --> Uab = 3 V ---> Cada lâmpada do quarto 2 fica com 1,5 V ---> Não iluminam  direito

Uab = U(R') ---> U(R') = 3 V --->  U(B) = U(L) = 1,5 V ---> não iluminam direito
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 51240
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 73
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Circuito elétrico

Mensagem por folettinhomed em Qua 11 Set 2019, 17:19

Série, por enquanto: quarto 2 e cozinha; banheiro e lavanderia
Veja que o conjunto quarto 2 + cozinha (I) está em paralelo com o conjunto banheiro + lavanderia (II).

Chamando de r cada resistência, no conjunto I teremos r + r= 2r.
Chamando de r cada resistência, no conjunto II teremos r + r = 2r.
Fazendo a resistência equivalente em paralelo desses 2 conjuntos:

Req= (R1.R2)/(R1 + R2) = (2r . 2r)/(2r + 2r) = 4r²/4r = r.


Beleza, agora considerando que o quarto 1, a resistência equivalente do conjunto I + II e a sala estão em série:
Req = r + r + 2r = 4r


Ok, agora temos a resistência equivalente total do sistema, para descobrir quanto mede cada resistência e quais possuem a mesma ddp de 3 volts. Apliquemos na fórmula U=R.i
12 V = 4r . i
ri = 3 volts.
Isso significa que o quarto 1, o conjunto I + II e sala possuem essa ddp. Veja, podemos associar nas alternativas, então.

Sala e cozinha --> falso, a cozinha sozinha não possui essa ddp.
quarto 1 e sala --> Ok
quarto 1 e quarto 2 --> falso, o quarto 2 sozinho não possui essa ddp.
quarto 2 e banheiro --> falso, nem o quarto 2 nem o banheiro possuem essa ddp sozinhos.
banheiro e lavanderia --> falso, banheiro e lavanderia não possuem essa ddp.
folettinhomed
folettinhomed
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 697
Data de inscrição : 23/02/2019
Idade : 19
Localização : Santa Cruz do Sul, RS, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Circuito elétrico

Mensagem por raquelvaladao em Qua 11 Set 2019, 18:16

Tá certo pensar que a resposta pode ser pq individualmente todas as resistências vão receber 3V (pelo cálculo U=Req.i), mas apenas a sala e quarto 1 terão a corrente total (i), enquanto as outras recebem a metade? Pra mim não ficou muito intuitivo pela ddp
raquelvaladao
raquelvaladao
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 137
Data de inscrição : 04/04/2017
Idade : 18
Localização : fsa, ba,br

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Circuito elétrico

Mensagem por Elcioschin em Qua 11 Set 2019, 19:53

Reduzindo o circuito a uma única malha, resta no final:

Um gerador de 12 V em série com a lâmpada do quarto 1 (R), com a resistência equivalente R" = R e com duas lâmpadas iguais da sala (R + R)

Como temos 4 lâmpadas iguais a tensão de cada uma vale 12/4 = 3 V

4 V aplicados em R" equivale a aplicar 4 V em duas lâmpadas em série do ramo AB ---> 1,5 V para cada lâmpada, do quarto 2 e da cozinha

4 V aplicados em R' equivale a aplicar 4 V em duas lâmpadas em série do ramo direito ---> 1,5 V para cada lâmpada, do banheiro e da lavanderia

As lâmpadas com 3 V acendem corretamente, gerando o brilho nominal

As lâmpadas com 1,5 V acendem com brilho 4 vezes menor do que o nominal (P = U²/R)

Qual parte você não entendeu?


Última edição por Elcioschin em Qua 11 Set 2019, 21:16, editado 1 vez(es)
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 51240
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 73
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Circuito elétrico

Mensagem por raquelvaladao em Qua 11 Set 2019, 21:08

Entendi, vlw!
No caso em cima 3V pras 2. Smile
raquelvaladao
raquelvaladao
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 137
Data de inscrição : 04/04/2017
Idade : 18
Localização : fsa, ba,br

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Circuito elétrico

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum