terceira lei de kepler

por victormanfro99 29/8/2019, 11:49 am

Vi em uma questão a afirmação de que "o quadrado do período orbital de cada planeta é diretamente proporcional ao cubo da distância média do planeta ao sol".Ela foi dada como verdadeira.Entretanto, como se pode afirmar isso, sendo que a terceira lei diz que "o cubo do RAIO MÉDIO da órbita de um planeta é proporcional ao período de revolução ao quadrado".Raio médio e distancia média são conceitos diferentes, não?

por **Elcioschin** 29/8/2019, 1:09 pm

Se a trajetória fosse circular a distância d do planeta ao Sol seria constante e igual ao raio do círculo: T² = k.d³ ---> T² = k.R³

Como a trajetória é elíptica a distância d varia; com isto a distância média do planeta ao Sol é igual ao raio médio do planeta:

T² =k.(d_m)³ ---> T² = k.(R_m)³ ou (R_m)³ = k'.T² (k' = 1/k)

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