Fuvest 2014-gravitação, velocidade angular

Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto de Lagrange L1”. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a Terra. Nessa situação, ilustrada na figura a seguir, a velocidade angular orbital ωA do satélite em torno do Sol será igual à da Terra, ωT .




Para essa condição, determine

a) ωT em função da constante gravitacional G, da massa MS do Sol e da distância R entre a Terra e o Sol;
(...)

Note e adote:
1 ano = 3,14 × 10^7 s.
O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M1 e M2, sendo r a distância entre eles, é dado por F = G M1 M2/r2.
Considere as órbitas circulares.



Bom minha dúvida é a respeito de uma resolução da letra a) que eu vi:

  **

Depois, substituíram Tt e resolveram a equação, que tem como solução

O que eu não entendi é como chegaram na primeira igualdade, que eu marquei com **, alguém poderia me explicar? obrigada

Força de atração gravitacional entre Terra e Sol: F = G.Ms.Mt/R²

Força centrípeta da Terra ---> F' = m.wT².R ---> F' = Mt.(2.pi/Tt)².R ---> F' = 4.pi².Mt.R/Tt

F = F' ---> G.Ms.Mt/R² = 4.pi².Mt.R/Tt² ---> G.Ms = 4.pi².R³/Tt² ---> Tt² = (4.pi²/G.Ms).R³