Equação da elipse

por M4Y50N Sáb 17 Ago 2019, 22:35

Encontre a equação da elipse com centro na origem que passe pelos pontos (1,-10raiz2/3) e (-2,5raiz5/3)

por **Elcioschin** Sáb 17 Ago 2019, 22:51

x²/a² + y²/b² = 1

x = 1 ---> x² = 1 ---> y = - 10.√2/3 ---> y² = 200/9 ---> 1/a² + 200/9.b² = 1 ---> *4 --->
4/a² + 800/9.b² = 4 ---> I

x = -2 ---> x² = 4 ---> y = 5.√5/3 ---> y² = 125/9 ---> 4/a² + 125/9.b² = 1 ---> II

I - II ---> 800/9.b² - 125/9.b² = 3 ---> 675/9.b² = 3 ---> 75/b² = 3 ---> b² = 25

Calcule a²

por M4Y50N Dom 18 Ago 2019, 05:16

Brigadão men. Ali no y^2= n seria 200/9?
Sem contar que o a^2 seria igual a algo negativo,

por M4Y50N Dom 18 Ago 2019, 06:45

Encontre a equação da elipse com centro na origem que passe pelos pontos (1,-10raiz2/3) e (-2,5raiz5/3)

por **Elcioschin** Dom 18 Ago 2019, 23:16

Tens razão: digitei errado um número 2 ao invés de 3.
Já editei (em vermelho). Obrigado pelo alerta.

por M4Y50N Seg 19 Ago 2019, 02:44

Aaah, n da negativo, eu tinha feito errado. Pq a equação I foi multiplicada por 4?

por M4Y50N Seg 19 Ago 2019, 04:09

Aliás, no b, 75/b^2=3 e não 75.b^2

por **Elcioschin** Seg 19 Ago 2019, 08:31

1) Multipliquei a 1ª equação por 4 para o coeficiente de 1/a² ficar igual ao coeficiente da 2ª equação. Fazendo isto, ao subtrair II de I desaparece o termo em a².

2) Já alterei o sinal de . para / e com isto a² = 25