EN 2017/2018 - Gases Ideais

por GBRezende Dom 28 Jul 2019, 19:38

Analise as figuras a seguir.

As figuras acima mostram dois instantes diferentes, t e t' de um mesmo sistema, imerso no ar ao nível do mar. O sistema é constituído por um cilindro, cuja área da base é de 3,0cm2, contendo um gás ideal comprimido por um pistão móvel de massa desprezível. No instante t, a base do cilindro está em contato com uma chama que mantém o gás a uma temperatura T. No instante t', a base do cilindro está em contato com uma chama mais intensa que mantém o gás a uma temperatura 2T, e sobre o pistão encontra-se uma massa M que promove um deslocamento do pistão de 2,0cm para baixo. Qual o valor da massa M, em kg?

Dados: g = 10 m/s2
po = 105Pa Resposta: 4,2

Gostaria que alguém corrigisse minha resolução, ou só resolvesse a questão mesmo.Estou achando 0,42, refiz várias vezes.

Inicialmente, Patm = Pgás -> 10^5 = nrT/V -> V = A*H -> 10^5 = nrT/A*H

Fazendo um diagrama de forças no 2o caso, temos que a força da Patm + a força peso da nova massa = Nova força aplicada pela pressão do gás. Usando Que P = F/A -> F = P*A

Patm*A + Mg = P'*A, Sendo P' a nova pressão do gás. Já passando tudo para o S.I:

10^5 *3*10^-5 + 10M = 2nrT*A/A*H' H' sendo a nova altura. Usando que nrT = 10^5 *AH
3+10M = 2*10^5 *AH/H'

Substituindo A = 3*10^-5, H=12*10^-2 e H' = 10*10^-2, achamos M = 0,42.... que não é a resposta.

por **Leonardo Mariano** Dom 28 Jul 2019, 23:27

Creio sua resolução esteja correta. O que você errou foi na conversão de unidades: 3 cm² = 3.10^-4 m², você utilizou 3.10^-5 m².
Fazendo essa mudança a equação final fica:
30 + 10M = 2.(10^5).AH/H', que chega em 4,2 kg.

por GBRezende Seg 29 Jul 2019, 06:30

Muito obrigado Leonardo! Eu eventualmente percebi kkkk e vinha apagar o post, mas acho q vou deixar aqui caso alguém procure a questão.

por GuilhermeSS Seg 25 maio 2020, 16:44

como eu poderia resolver esse problema utilizando p.v/t = p2.v2/t2 ? já que não há vazamento no sistema

por **Leonardo Mariano** Seg 25 maio 2020, 20:19

Tentei colocar por latex, mas não foi, então tive que colocar escrito da forma normal:

No início há apenas a pressão atmosférica agindo sobre o gás: Patm = 10^5 Pa
No final há a pressão atmosférica + a pressão da massa M adicionada: P' = 10^5 + M.g/A || (A = área do pistão)
Volume inicial = A.h
Volume final = A.h'

P.V/T = P'.V'/T' --> Patm.(A.h)/T = (Patm + Pmassa).A.h'/2T --> Patm.h = (Patm + M.g/A).h'/2 --> 2.Patm.h = Patm.h' + M.g.h'/A --> Patm.(2h - h') = M.g.h'/A --> M = A.Patm.(2h - h')/(g.h') --> M = 3.10^(-4).10^(5).(2.0,12 - 0,10)/(10.0,1) --> M = 4,20 kg