FME - Hipérbole (básico)

por SanchesCM Qui 04 Jul 2019, 18:10

Determine a equação reduzida da elipse cujo eixo menor tem por extremo os focos da hipérbole 9x²-16y²=-144 e cuja excentricidade é o inverso da excentricidade da hipérbole dada.

R: 16x²+25y²=625

por SanchesCM Sex 05 Jul 2019, 14:16

Já consegui, mas caso alguém necessite da resolução, estou postando aqui:

\frac{y^{2}}9{}-\frac{x^{2}}{16}=1

a=3//b=4//c=5

(HIPÉRBOLE)
e=5/3

eixo menor da elipse=b
foco da hipérbole = c
b=c da hipérbole, logo b=5 (da elipse)

e(elipse)=\frac{1}{e(hiperbole)}

\frac{Ce}{Ae}=\frac{Ah}{Ch}

(H = HIPÉRBOLE, E=ELIPSE)

Ce=\frac{3Ae}{5}

Agora basta fazer pitágoras, sabendo que a²=b²+c²

a=\frac{24}{5} c=\frac{15}{4} b=5

\frac{x^{2}}{\frac{25^{2}}{16}}+\frac{y^{2}}{25}=1

16x^{2}+25y^{2}=625

FME - Hipérbole (básico)

FME - Hipérbole (básico)

Re: FME - Hipérbole (básico)

Um fórum livre e democrático.