inequação quociente

por Chillinzao Qua Jul 03 2019, 14:36

Como resolvo a esta questão?
x-3 / x-2 =< x-1

gab: x > 2

por **Elcioschin** Qua Jul 03 2019, 19:05

x - 3
------ ≤ x - 1
x - 2

x - 3
------ - (x - 1) ≤ 0
x - 2

x - 3 - (x - 1).(x - 2)
------------------------ ≤ 0
...........x - 2

x - 3 - (x² - 3.x + 2)
------------------------ ≤ 0
...........x - 2

- x² + 4.x - 5
---------------- ≤ 0 ---> *(-1)
.......x - 2

.x² - 4.x + 5
---------------- ≥ 0
......x - 2

Raízes do numerador: x = 1 e x = 4
Raiz do denominador: x = 2 (denominador não pode ser nulo)

Faça agora a tabela de sinais (varal) e determine os intervalos válidos.

por Chillinzao Qua Jul 03 2019, 19:28

Elcioschin escreveu:x - 3
------ ≤ x - 1
x - 2

x - 3
------ - (x - 1) ≤ 0
x - 2

x - 3 - (x - 1).(x - 2)
------------------------ ≤ 0
...........x - 2

x - 3 - (x² - 3.x + 2)
------------------------ ≤ 0
...........x - 2

- x² + 4.x - 5
---------------- ≤ 0 ---> *(-1)
.......x - 2

.x² - 4.x + 5
---------------- ≥ 0
......x - 2

Raízes do numerador: x = 1 e x = 4
Raiz do denominador: x = 2 (denominador não pode ser nulo)

Faça agora a tabela de sinais (varal) e determine os intervalos válidos.

No meu cálculo das raízes do numeradores está dando o delta negativo.
(-4)² - 4 . 1 . 5 = 16-20.
por que isso ocorre?

por **petras** Qui Jul 04 2019, 14:45

O mestre se confundiu.
No numerador não teremos raízes reais portanto quando fizer a reta para análise de sinal todos os valores serão positivos.

por Chillinzao Qui Jul 04 2019, 15:01

petras escreveu:O mestre se confundiu.
No numerador não teremos raízes reais portanto quando fizer a reta para análise de sinal todos os valores serão positivos.

obrigado!