FUVEST 2001

Q.03: Um objeto A de massa M=4,0 Kg, é largado da janela de um edifício, de uma altura Ho=45m. Procurando diminuir o impacto de A com o chão, um objeto B, de mesma massa, é lançado um pouco depois, a partir do chão, verticalmente, com velocidade inicial VoB. Os dois objetos colidem, a uma altura de 25m, com velocidades tais que  |VA|= |VB|. Com o impacto, grudam-se, ambos, um no outro, formando um só corpo AB, de massa 2M, que cai atingindo o chão.


a) Determine a energia mecânica Q, em J, dissipada na colisão.
b) Determine a energia cinética Ec, em J, imediatamente antes de AB atingir o chão.
c) Construa, no sistema de coordenadas da folha de resposta, o gráfico dos módulos das velocidades em função do tempo para A, B e AB, considerando que VoB= 30m/s. Identifique, respectivamente, com letras A, B e AB, os gráficos correspondentes.

                                                                                                             (Se necessário,considere √5=2,2)

Bom dia,

a) Energia mecânica de A antes: 

EmcA = EmcB = 4.10.25 + 4.(VA)² / 2 

VA² = 2.10.20 --> VA² = VB² = 400m/s

voltando:

EmcA + EmcB = 4.10.25 + 4. 400 / 2 --> 3600 J

Com o choque a velocidade de ambos é nula, pois suas massas são iguais, bem como suas massas, a energia mecanica será totalmente potencial gravitacional:

Epg = 8.10.25 --> 2000 J

isto significa que a perda foi de: 1600 J


b) Da conservação da energia mecÂnica, vem:


Epg = Ec = 2000 J


c) Se trata de um M.R.U.V, o gráfico será de uma função afim, VA será bissetriz dos quadrantes ímpares, enquanto VB é decrescente e parte de 30m/s, o encontro dos gráficos será em:


Sa = Sb


45 - 5t² = 30t - 5t² --> t = 3/2 s


A função da velocidade de cada:


Va = -10.t
Vb = 30 - 10t


Construa o gráfico, após o choque o módulo da velocidade de ambos será de:


l 4.15 - 4.15 l = 8.vab --> vab = 0 m/s


a partir de t = 3/2 s, a reta é decrescente tal que a sua tangente do ângulo de inclinação β deve ser: 


tg β = g = 10


qualquer questionamento estou a disposição.