Valor mínimo

por viniciuscz 12/6/2019, 10:06 am

Se $Valor mínimo Gif$ , o valor mínimo de $Valor mínimo Gif$ é:

GABARITO: √45/5

por SnoopLy 12/6/2019, 10:23 am

y=3-2x

y^2=4x^2-12x+9

\sqrt{x^2+4x^2-12x+9}=\sqrt{5x^2-12x+9}

\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} \sqrt{5x^2-12x+9}=\frac{10x-12}{2\sqrt{(5x^2-12x+9)}}

\frac{10x-12}{2\sqrt{(5x^2-12x+9)}}=0

Acha o x e substitui na função em que quer achar o mínimo

por SnoopLy 12/6/2019, 10:24 am

Um outro modo é usar o vértice que acaba sendo mais fácil nesse caso, enfim, fica a seu critério

Xv=-b/2a=12/10

Substitui 12/10 na função

ou ainda mais direto

Yv=-(b²-4ac)/4a

por viniciuscz 12/6/2019, 12:01 pm

@SnoopLy não entendi esse d/dx

por **Elcioschin** 12/6/2019, 12:14 pm

Na 1ª solução, d/dx significa a derivada da função

Se você não conhece derivadas, use o outro método sugerido:

k = 5.x² - 12.x + 9 ---> Calculando o vértice da função:

xV = - b/2.a ---> xV = - (-12)/2.5 ---> xV = 6/5

kV = 5.xV² - 12.xV + 9 ---> Calcule kV

por SnoopLy 12/6/2019, 12:24 pm

viniciuscz escreveu:@SnoopLy não entendi esse d/dx

O mestre Elcio já respondeu, mas se não souber derivar( o que absolutamente não é necessário nessa questão) utilize a fórmula para o Y do vértice. Eu mostrei uma solução por derivada, pois em algumas questões ela facilita bastante, então pode ser bom se familiarizar com esse tipo de resolução caso esteja estudando para vestibulares militares.