(Santa Casa) Paralelepípedo
2 participantes
Página 1 de 1
(Santa Casa) Paralelepípedo
por Infantes Ter 11 Jun 2019, 18:40
As dimensões de um paralelepípedo retangulo estão em progressão geométrica e sua soma é 21cm. Se o volume desse paralelepipedo é 64cm^2, a sua área total, em cm^2 é igual a?
168.
168.
Última edição por Infantes em Ter 11 Jun 2019, 20:08, editado 1 vez(es)
Infantes- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 144
Data de inscrição : 03/03/2019
Re: (Santa Casa) Paralelepípedo
por Elcioschin Ter 11 Jun 2019, 19:56
PG: a, a.q, a.q²
a + a.q + a.q² = 21 ---> I ---> Não de ser cm², tem que ser cm
V = a.(a.q).(a.q²) ---> a³.q³ = 64 ---> (a.q)³ = 4³ ---> a.q = 4 ---> q = 4/a ---> II
II em I --> a + 4 + (4/a)² = 21 ---> a + 4/a = 17 ---> a² - 17.a + 16 = 0 ---> a = 1 ou a = 16
Para a = 1 ---> q = 4/1 ---> q = 4 ---> 1, 4, 16 são os lados
Para a = 16 ---> q = 4/16 ---> q = 1/4 ---> 16, 4, 1 são os lados
S = 2.(1.4 + 1.16 + 4.16) ---> S = 168 cm²
a + a.q + a.q² = 21 ---> I ---> Não de ser cm², tem que ser cm
V = a.(a.q).(a.q²) ---> a³.q³ = 64 ---> (a.q)³ = 4³ ---> a.q = 4 ---> q = 4/a ---> II
II em I --> a + 4 + (4/a)² = 21 ---> a + 4/a = 17 ---> a² - 17.a + 16 = 0 ---> a = 1 ou a = 16
Para a = 1 ---> q = 4/1 ---> q = 4 ---> 1, 4, 16 são os lados
Para a = 16 ---> q = 4/16 ---> q = 1/4 ---> 16, 4, 1 são os lados
S = 2.(1.4 + 1.16 + 4.16) ---> S = 168 cm²
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71690
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
