OBF 2019 - Fase 1 - Nível II - Questão 8

por DarkFlames22 Sex 31 maio 2019, 13:54

Muitos anos antes do nascimento de Isaac Newton (1643-1727) o grande pintor e cientista italiano Leonardo da Vinci (1452-1519) afirmou: "Se uma força desloca certo corpo durante um intervalo de tempo a certa distância, esta mesma força deslocará metade deste corpo nesta mesma distância em duas vezes menos tempo". Você concorda com essa afirmação?

a) Não, mas em √2 vezes menos tempo.
b) Sim, mas em 0,5 vezes menos tempo.
c) Sim, mas em 4 vezes menos tempo.
d) Não, mas em √2 vezes mais tempo.
e) Não, mas em 0,5 vezes mais tempo.

por **Emanuel Dias** Sex 31 maio 2019, 15:18

F=m\alpha \Rightarrow \alpha =\frac{F}{m}(I)

\alpha '=\frac{F}{\frac{m}{2}}=\frac{2F}{m} (II)

Comparando (I) e (II) vem que:

\alpha '=2\alpha

Tempo para o movimento quando o corpo tem massa m:

s=\frac{\alpha t^{2}}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{\alpha }}

Tempo para o movimento quando o corpo tem massa m/2:

s=\frac{2\alpha t'^{2}}{2}=\alpha t'^{2} \Rightarrow t'=\sqrt{\frac{s}{\alpha }}

Comparando os dois:

t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{2}\sqrt{\frac{s}{\alpha }}

Como t'=\sqrt{\frac{s}{\alpha }} \Rightarrow t=\sqrt{2}t'

t'=\frac{t}{\sqrt{2}}

Então. Não concordamos com a afirmação. Mas em \sqrt{2} vezes menos tempo

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