octaedro inscrito em cubo
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octaedro inscrito em cubo
por JohnnyC Sáb maio 25 2019, 15:16
Unicamp - SP
Os segmentos de reta unem os pontos centrais das faces adjacentes de um cubo, cuja aresta mede L cm, determinam um octaedro.
Calcule o volume do octaedro.
R: L³/6
Pessoal, estou agarrado nessa questão há um tempão. Alguém poderia ajudar, por favor ?
Obrigado.
Os segmentos de reta unem os pontos centrais das faces adjacentes de um cubo, cuja aresta mede L cm, determinam um octaedro.
Calcule o volume do octaedro.
R: L³/6
Pessoal, estou agarrado nessa questão há um tempão. Alguém poderia ajudar, por favor ?
Obrigado.
Última edição por JohnnyC em Sáb maio 25 2019, 16:36, editado 1 vez(es)
JohnnyC- Estrela Dourada
- Mensagens : 1094
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro
Re: octaedro inscrito em cubo
por xSoloDrop Sáb maio 25 2019, 15:33
Se AB = L/2 cm e AC = L/2 cm, assim a aresta do octaedro (BC) mede L√2/2 cm
No caso, o octaedro são duas pirâmides de base quadrada, com arestas medindo L√2/2 cm e altura medindo L/2 cm
Calculando o volume:
xSoloDrop- Fera
- Mensagens : 492
Data de inscrição : 23/03/2015
Idade : 26
Localização : Araçatuba SP
Re: octaedro inscrito em cubo
por JohnnyC Sáb maio 25 2019, 16:35
Excelente, amigo xSoloDrop.
Muito obrigado pela ajuda. Faltou foi enxergar o triângulo retângulo que nos daria as arestas do octaedro, logo, todas as arestas.
Muito obrigado pela ajuda. Faltou foi enxergar o triângulo retângulo que nos daria as arestas do octaedro, logo, todas as arestas.
JohnnyC- Estrela Dourada
- Mensagens : 1094
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro
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